分数乘除法应用题解题技巧.doc

《分数乘除法应用题解题技巧.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分数乘除法应用题解题技巧西夏一校朱青分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点，也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象，学生往往容易因分析失误而错解。如何改进和加强分数应用题教学，使其能有效地解决日常生活中的问题，增强学习的目的性和实践性，真正做到提高教学质量，是我们面临的一个新问题。教学中我探索出一些解决分数问题的技巧和策略，将其运用在常见的一些分数应用题中进行分析，使之有效地解决日常生活中的问题。一、求一个数是另一个数的几分之几的应用题。例：养殖场里有鸡300只，鸭200只，①鸡的只数是鸭的几分之几？②鸭的只数是鸡的几分之几？【方法】：比较量÷标准量＝对应分率

2、【分析与解】实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常表示为一个数是另一个数的“几分之几”。这类问题的数量关系跟整数里求一个数是另一个数的几倍是致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如：A是B的几分之几，A与B进行比较，B就作为标准量，B是甲A的几分之几，B与A进行比较，就把A作为标准量。在问题①“鸡的只数是鸭的几分之几”中，鸡与鸭作比较，所以鸭为单位“1”的量，即为“标准量”，鸡是鸭进行比较的量，暂称为“比较量”。问题解：①列式：300÷200＝3/2②列式：200÷3＝2/3二、求一个数的几分之几

3、是多少的应用题。例1、某养殖场现有鸡300只，鸭的只数是鸡的2/3,养殖场现有鸭多少只?【方法】标准量×对应分率＝比较量【分析与解】从鸭的只数是鸡的2/3的信息中得知鸡的只数为标准量（已知）,鸭的只数为比较量。鸭的只数是鸡的2/3也可以说鸭的只数是鸡的只数300的2/3。(即：标准量×鸭的对应分率＝鸭的人数)这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的结论。解：300×2/3＝200（只）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页？②还剩多少页没有读?【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本

4、书总页数、一条路的总长……)时(标准量×谁的分率＝谁的量)【分析与解】此题中这本书为标准量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）;第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为标准量，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/5＋1/4”，所以，用总页数×两天读的分率和＝两天总共读的页数;用总量×未读的分率＝未读的页数，或者用总页数-已读的页数=未读的页数。解：①1000×(1/5＋1/4)＝450（页）②

5、1000×（1－1/5－1/4）＝550（页）三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。例：1、某小学现有男生500人，是女生人数的5/4，该小学有女生多少人?【方法】比较量÷分率＝标准量【分析与解】这是分数乘法应用题的逆向应用，也是学生容易与分数乘法相混淆的问题。因此必须让学生弄清量与量之间的关系。由“是女生人数的5/4,”可以看出女生为标准量(未知),男生为比较量(已知),男生对应的分率是5/4，也就是知道比较量和分率求标准量的计算。根据(比较量÷标准量＝对应分率)得出：（比较量÷分率＝标准量）解：500÷5/4＝400（人）四、求一个数比另一个数多（增加）或少（减

6、少）几分之几的问题。例：某小学现有男生500人，,女生400人，①男生人数比女生人数多几分之几？②女生人数比男生人数少几分之几？【方法】多(少）的数÷标准量＝多(少）下的分率【分析与解】问题①中女生为标准量，男生为比较量，求多下的分率。男生人数比女生人数多了多少呢？（500－400）多下谁的几分之几呢？（女生）这时也可以说“多下的数是女生人数的几分之几”，于是就可用多下的数÷女生人数＝多下的分率问题②中男生为标准量，女生为比较量，求少下的分率。即：少下的数÷标准量＝少下的分率解：①（500－400）÷400＝1/4②（500－400）÷500＝1/5五、求一个数增加（减少）它的

7、几分之几是多少的应用题。【方法】标准量×(1±几分之几)例：1、某养殖场有鸡300只，鸭的只数比鸡的少1/3了,养殖场有鸭多少只？【分析与解】少1/3在这里指少的只数是鸡的的1/3,这时鸭的只数对应的分率应是标准量“1”减去少的“1/3”也就是“1－1/3”.解：300×(1－1/3)＝200（只）例：2、某养殖场有鸡300只，鸭的只数比鸡的多1/3了,养殖场有鸭多少只？【分析与解】首先要理解，多了1/3,其实是多了鸡的1/3，就是这时鸭的只数对应的分率应是标准量“1”加上多的“1/3”，也