分数乘除法应用题的解题技巧.doc

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1、分数乘除法应用题的解题技巧陇县东南镇纸沟小学·赵志春秦海龙在分数乘除法应用题教学进入综合复习及解决问题的关键时刻，我发现学生对分数乘、除法应用题的理解和判断上很是含糊，是该用乘法还是该用除法计算？学生往往做反。传统的教法是先找单位“1”。可学生一是不容易找准单位“1”，二是找出单位“1”不知道怎么解答。尤其这时候的应用题中数量关系较为复杂，“题中题”也很常见，甚至题中的多余条件也存在，在错综凌乱的应用题面前，学生不懂题里的条件与问题怎样才能联系起来，解题盲目性大，准确率不高。究其原因，我觉得教学本身存在两个误区；一是学生对这类问题不会分析，对题理解不透，只凭单一练习时的机械模仿；

2、二是教学方法有些教条，在学生不理解的基础上教学，只利用了一个固定的模式让学生导入，学生学得生硬，这样就阻碍了学生的个性发展，违反了教育规律。学生在遇到稍难的应用题时就只好望题兴叹了！为此我经过多年的尝试，觉得用以下方法步骤指导学生解答分数应用题效果不错。一、简化应用题。就是通过审题，将应用题题意压缩成文字题。使学生对题里提供的信息条件与所要求的问题之间的内在联系一目了然。例1、水果店进了一批水果。上午卖出40kg，下午卖出了30kg，这时剩下的苹果占运来的¾,这批水果有多少kg？5天后还剩下这批水果的1/7没有卖出，还剩下多少kg苹果？-4-此题用文字可叙述为：①、这批水果的（1—¾）是这

3、一天（上下午）卖出的重量。②、这批苹果的1/7没有卖出。2、有些应用题中的“中心句”已经表述了它的文字叙述式。例如：“今年植树比去年增加20%”。即：去年植树增加20%后是今年植树棵树。二、写出关系式。由于应用题文字化后很容易看出它们数量之间的关系，所以学生写关系式是轻而易举的。如例1的关系式可写为：（1）、这批水果*（1—¾）=全天卖出的。（2）、这批水果*1/7=5天后没有卖出的。（学生很容易看出“5天”对解题无意义）例2、的关系式可写为：去年植树棵树*（1+20%）=今年的植树棵树。常用的三量关系式是我们写关系式的依据。如：工效*工时=工量例3、一项工程，由甲队独做10天完成，由乙队

4、独做15天完成，现由甲乙两队合做几天可完成？关系式可写为：工作总量÷工效和=工作时间1÷（1/10+1/15）=6三、确定解题方式。我们让学生利用数量关系式解题就是让学生用顺向思维的方式轻而易举解答问题，而学生的逆向思维正在发展中，有定向性，不利于对题的深度理解。例如学生往往把“甲数比乙数大30，乙数就比甲数小30”和“甲数比乙数大⅝，乙数就比甲数-4-小⅝”混同。这是因为变换单位“1”后学生把“数量”与“分率”概念混同。我们如果根据数量关系式分辨：根据条件求结果，（由因导果）——用乘法直接计算。根据结果和一些信息求某个条件，（即由果追因）——就用方程或用除法解合。其次，还可以要求学生根据

5、问题，列出关系式后，给题里要条件，从而从题中找出所需条件或求出间接条件，这样就准确地理解了题里的数量关系。例4、修一条路，第一天修了全程的⅓，第二天修了50米，还剩下¼没有修，这条路有多少米？这道题首先要解决的是50米与这条路长有什么关系？这条路长的几分之几是50米？这条路长*（1—⅓—¼）=50米X*（1—⅓—¼）=50（这里X表示什么数？学生自然明白）所以，像这样的题可让学生首选方程解法，当学生解题达到很熟练地步时，可用分数除法解答。四、规范解题过程。解题不规范，是学生准确解题的大敌。要求学生规范解题过程，实际上是培养学生思维品质的一个好办法。例1的解题过程如下：（1）这批水果有多少k

6、g？-4-关系式：这批水果×（1—¾）=全天卖出的解：设这批苹果有XkgX*（1—¾）=40+30¼X=70X=70×4X=280（2）5天后还剩多少kg？关系式：这批苹果重量×1/7=40（kg）答：这批苹果有280千克；5天后还有40千克苹果没有卖出。五、利用反例考证。解题完后用假设的方法或举一个与题相反的例子来考证一下计算的答案是否符合原题情景。如例1、全天卖出的苹果40+30kg正好是这批苹果（280kg）的1—¾,5天后剩下的苹果40kg也正好占这批苹果280kg的1/7。计算结果符合原题情理。这样做一可以确保题的准确性，二可以使学生对题里的数量之间的关系深度理解，从而培养了学生

7、良好的分析应用题的思维品质。-4-