在比较中优化 在优化中提.doc

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1、在比较中优化在优化中提升——“找次品”教学实践的思考与评析一、学情分析：“找次品”是人教版实验教科书五年级下册第七单元“数学广角”的内容，旨在通过“找次品”渗透优化思想。优化解决问题策略的研究，学生已经不是第一次接触，此前学过的“沏茶”、“田忌赛马”等都属于这一范畴，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的可能性的大小等知识点学生在此之前都已接触过，而且对于五年级的孩子已经具有一定的合作交流、自主探究的学习经验。但是对于第一次学习“找次品”知识的学生来说还

2、是有些困难的。因为原来解决问题，一般只需要一步、两步，现在有七步、八步之多；这节课学生要经历一系列严谨而缜密的推理过程，需要长时间去思考一个问题，这是学生未曾经历过的。“花开两朵，先表一枝”的分类讨论，也是学生初次邂逅。二、设计思考：本节课以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过操作、观察、猜想、验证、归纳、推理等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平

3、两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。三、教学目标：1、积累数学活动经验，让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。四、教

4、学重点：1、充分经历“比较——猜测——验证”的过程，积累数学活动经验。2、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。五、教学过程：（一）、创设情境，导入新课世界首富比尔盖茨招聘员工：81个乒乓球中，有1个次品（次品稍重）。如果只能利用没有砝码的天平，最少称几次，才能保证找到这个次品？师：你觉得最少称几次？怎么称？【设计意图：“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就应运而生。因此，用学生猜想的方式引入课题，激发学

5、生探究的欲望。】（二）、合作交流，探究新知1.初步认识“找次品”的基本原理（1）.探究2个待测物品中的次品问题问题：2个乒乓球中有1个次品（次品稍重），如果只能利用没有砝码的天平，最少称几次，才能保证找到这个次品？怎么称？【设计意图：学生有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象明确天平的工作原理，为进一步学习找次品做好准备。特别是对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。】（2）、探究3个待测物品中的次品问题问题：3个乒乓球中有1个次品（次品稍重），如果只能利用没有砝码的天平，最少

6、称几次，才能保证找到这个次品？为什么？生分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请其他同学进行判断并说明理由。【设计意图：根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。】你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？【设计意图：图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策

7、略。】思考：为什么3个物品也只要称一次就保证能找到次品够了？【设计意图：通过2次称量比较，感悟次品或在天平左盘，或在天平右盘，还可能在天平外面，发现利用天平不仅可以对天平两端的物品进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。】2．研究8个物品中的问题（1）.出示问题：刚才我们研究是3个，现在有8个呢，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出哪一个是次品？（2）.分一分师：想一想该怎么分呢？分好以后我们又该怎么称呢？你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？”（同桌合作，完

8、成探究单一。）天平每边放的个数分成的份数用简洁的方法表示出用天平找次品的过程（可以画一画，写一写）最少要秤的次数（3）.全班交流师：你是怎么称的？（1）反馈：称4次、3次、2次的方法。（2）比较哪种称法次数最少？（3）为什么分成3份次数比较少？【设计意图：问题②和问题③迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因。在比较、思考中发现：（4,4）分法称一次只能排除4个，占总个数的1/2；（3,3,2）的分法称一次能排除5个或6个，约占总个数的2/3，体会“分三分”的好处。】3.研究9个中找次品的问