一题多变——瞬时加速度的求.doc

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1、一题多变——瞬时加速度的求法如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，用轻细线1和轻弹簧2悬挂起来，系统处于静止状态，求剪断轻细线1的瞬间A、B的加速度a1、a2分别为多大？解析：　剪断前：对系统(A、B和弹簧)，根据平衡有FT1＝(m1＋m2)g；对B，有F＝m2g剪断细线的瞬间：A受到了弹簧向下的拉力(大小为F＝m2g)和重力m1g，则A受到的合力为F合＝m1g＋F.因为F合＝m1a1，所以有a1＝g；而B受到了弹簧向上的拉力(大小为F＝m2g)和重力m2g，所以合力为0，则加速度为a2＝0.变式1　在例题中，在细线1上方拴一质量为3m的物体C，把C用轻质弹簧挂在天花板上，A、

2、B的质量变为m、2m，开始时系统静止．求将A、C间细线剪断的瞬间，物块A、B、C的加速度大小和方向？解析：　系统静止时，以A、B为系统作为研究对象，可知细线上的拉力F＝3mg.剪断细线1瞬间，两弹簧上的弹力不变、细线上弹力F迅速消失，则：C受到的合力与F等大、大小为3mg、方向竖直向上，所以瞬时加速度为aC＝＝g(竖直向上)；A受到的合力也与F等大、大小为3mg，而方向竖直向下，所以瞬时加速度为aA＝＝3g(竖直向下)；B受到的合力不变、加速度不变为0答案：　3g　竖直向下　0　g　竖直向上变式3　把例1中的弹簧2变成轻质细线，如图所示，求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1、a2分别

3、为多大？解析：　细线剪断后，A、B以共同加速度做自由落体运动，细线上张力为0，所以加速度为g，故剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1＝a2＝g.答案：　a1＝a2＝g