高考数学复习-空间直角坐标系提高.doc

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1、【巩固练习】1．点（1，0，2）位于（）．A．y轴上B．x轴上C．xOz平面内D．yOz平面内2．点P（－1，2，3）关于xOy平面对称的点的坐标是（）．A．（1，2，3）B．（－1，－2，3）C．（－1，2，－3）D．（1，－2，－3）3．在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yOz平面对称的点的坐标为（）．A．（－3，4，5）B．（－3，－4，5）C．（3，－4，－5）D．（－3，4，－5）4．在空间直角坐标系中，P（2，3，4），Q（－2，－3，－4）两点的位置关系是（）．A．关于x轴对称B．关于yOz平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对5．已知A（―3，1，―4）

2、，B（5，―3，6），设线段AB的中点为M，点A关于x轴的对称点为N，则

3、MN

4、=（）A．3B．4C．5D．66．△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，－2，11），B（4，2，3），C（6，－1，4），则△ABC的形状为（）．A．正三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形7．在空间直角坐标系中，x轴上到点P（4，1，2）的点的距离为的点有（）．A．0个B．1个C．2个D．无数个8．到两点A（3，4，5），B（－2，3，0）距离相等的点（x，y，z）的坐标满足的条件是（）．A．10x+2y+10z－37=0B．5x－y+5z－37=0C．10x－y+10z+37=0D．10x

5、－2y+10+37=09．已知A（4，－7，1），B（6，2，z），若

6、AB

7、=10，则z=________．10．已知点A（1，，－5），B（2，－7，－2），则

8、AB

9、的最小值为________．11．（2016广东惠州模拟）在空间直角坐标系中，已知点A（2，4，―3），B（0，6，―1），则以线段AB为直径的圆的面积等于________．12．若A（1，2，1），B（2，2，2），点P在x轴上，且

10、PA

11、=

12、PB

13、，则点P的坐标为________．13．（1）在空间直角坐标系O-xyz中，画出不共线的3个点P、Q、R，使得这3个点的坐标都满足z=3，并画出图形；（2）写出由这

14、三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．14．求证：以A（4，1，9），B（10，―1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．15．（2016广东东莞市期末）（1）在z轴上求与点A（―4，1，7）和B（3，5，―2）等距离的点的坐标．（2）在yOz平面上，求与点A（3，1，2）、B（4，―2，―2）和C（0，5，1）等距离的点的坐标．16．如图以正方体的三条棱所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系O-xyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．（1）当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究

15、PQ

16、的最小值；（2）当点Q为棱CD的中点，点P在

17、对角线AB上运动时，探究

18、PQ

19、的最小值．【答案与解析】1．【答案】C【解析】点（1，0，2）的纵坐标为0，所以该点在xOz平面内．2．【答案】C【解析】若点关于xOy平面对称，则对称点的横、纵坐标不变，竖坐标为原来的相反数．3．【答案】A【解析】关于yOz平面对称则对应y、z值不变．故选A．4．【答案】C【解析】画图观察．故选C．5．【分析】利用中点坐标公式求出M的坐标，利用对称知识求出N的坐标，通过两点间的距离公式求出结果即可．【答案】C【解析】∵A（―3，1，―4），B（5，―3，6），线段AB的中点为M，∴M（1，―1，1）．点A（―3，1，―4）关于x轴的对称点为N，N（

20、―3，―1，4），∴．故选：C．6．【答案】C【解析】由空间两点间的距离公式易得，，，，因为

21、AC

22、2=

23、BC

24、2=

25、AB

26、2，所以△ABC为直角三角形，故选C．7．【答案】C【解析】满足条件的x轴上的点的坐标可设为（a，0，0），则有，即(a－4)2=25，解得a=0或a=－1，所以满足条件的点为（9，0，0）或（－1，0，0）．故选C．8．【答案】A【解析】由已知得

27、MA

28、=

29、MB

30、，即，化简得10x+2y+10z－37=0．9．【答案】【解析】由，解得．10．【答案】【解析】由空间两点间的距离公式易得，所以当a=－1时，

31、AB

32、的值最小，最小值为．11．【答案】3π【解析】∵

33、点A（2，4，―3），B（0，6，―1），∴，∴以线段AB为直径的圆的半径为，面积等于．故答案为：3π．12．【答案】（3，0，0）【解析】由题意设P（x，0，0）∵A（1，2，1），B（2，2，2），

34、PA

35、=

36、PB

37、，∴，解得x=3．∴P（3，0，0）．故答案为：（3，0，0）．13．【答案】（1）如图（2）z=3【解析】（1）取三个点P（0，0，3），Q（4，0，3），R（0，4，3）．如图．（2）P、Q、R三点不共线，可以确定一个平面．又因为这三个点在xOy平