空间直角坐标系(提高

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1、让更多的孩子得到更好的教育空间直角坐标系B一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式.学习策略：l与平面直角坐标系的内容相联系，空间直角坐标系是在平面直角坐标系的基础上在增加一根竖轴，在学习时要结合熟悉的正方体图形来理解．l建立空间直角坐标系要把握“三要素”：原点、坐标轴方向、

2、单位长度．l学习空间两点间的距离时，要利用类比思想得出空间里两点间距离公式，中点坐标公式．利用类比思想得出一点(x，y，z)关于原点对称，关于坐标轴对称，关于坐标平面对称的点的坐标．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1．在平面直角坐标系中，如何表示一个点：．2．在平面直角坐标系中，已知两点，则，线段AB的中点坐标为　　　　　　　　．

3、11让更多的孩子得到更好的教育要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#40379#402605要点一、空间直角坐标系1.空间直角坐标系从空间某一定点O引三条互相且有相同长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz，点O叫做，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别是平面、平面、　平面．2.右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇

4、指指向x轴的方向，食指指向y轴的方向，如果中指指向z轴的方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．3.空间点的坐标空间一点A的坐标可以用有序数组(x，y，z)来表示，有序数组(x，y，z)叫做点A的坐标，记作A(x，y，z)，其中x叫做点A的坐标，y叫做点A的坐标，z叫做点A的坐标．要点二、空间直角坐标系中点的坐标1.空间直角坐标系中点的坐标的求法通过该点，作两条轴所确定平面的平行平面，此平面交另一轴于一点，交点在这条轴上的坐标就是已知点相应的一个坐标.特殊点的坐标：原点；轴上的点的坐标分别为，，；坐标平面上的点

5、的坐标分别为，，.2.空间直角坐标系中对称点的坐标在空间直角坐标系中，点，则有点关于原点的对称点是；点关于横轴(x轴)的对称点是；点关于纵轴(y轴)的对称点是；点关于竖轴(z轴)的对称点是；点关于坐标平面的对称点是；点关于坐标平面的对称点是；11让更多的孩子得到更好的教育点关于坐标平面的对称点是.要点三、空间两点间距离公式1.空间两点间距离公式空间中有两点，则此两点间的距离．特别地，点与原点间的距离公式为．2.空间线段中点坐标空间中有两点，则线段AB的中点C的坐标为．典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题

6、，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源ID：#40383#402605类型一：空间坐标系例1．画一个正方体ABCD—A1B1C1D1，以A为坐标原点，以棱AB、AD、AA1所在直线为坐标轴，取正方体的棱长为单位长度，建立空间直角坐标系。（1）求各顶点的坐标；（2）求棱C1C中点的坐标；（3）求平面AA1B1B对角线交点的坐标。【答案】【解析】【总结升华】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11让更多的孩子得到更好的教育　　

7、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　举一反三：【变式1】在如图所示的空间直角坐标系中，OABC—D1A1B1C1是单位正方体，N是BB1的中点，求这个单位正方体各顶点和点N的坐标．【答案】例2．在平面直角坐标系中，点P（x，y）的几种特殊的对称点的坐标如下：（1）关于原点的对称点是P＇（－x，－y）；（2）关于轴的对称点是P＂（x，－y）；（3）关于轴的对称点是P（－x，y）．那么，在空间直角坐标系内，点P（x，y，z）的几种特殊的对称点坐标为：①关于原点的对称点是P1________；②

8、关于横轴（x轴）的对称点是P2________；③关于纵轴（y轴）的对称点是P3________；④关于竖轴（z轴）的对称点是P4________；⑤关于xOy坐标平面的对称点是P5________；⑥关于yOz坐标平面的对称点是P6________；⑦关于zOx坐标平面的对称点是P7________．【答案】【解析】【总结升华】