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1、我们知道笛卡尔之前代数和几何是相互分离，老死不相往来。是笛卡尔让代数和几何联系在一起。那笛卡尔是通过什么让几何和代数联系在一起？那就是通过平面直角坐标系，赋予点坐标。这是让平面几何和代数联系在一起。我们知道几何分平面几何、立体几何。那如果让立体几何与代数联系在一起该怎办呢？那就是通过空间直角坐标系。什么是空间直角坐标系？空间直角坐标系问题1:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用有序实数对（x，y）表示，它是二维坐标.OxxOx(x,y)y空间内点位置能用两个数来描述
2、吗？该如何描述呢？作用：让几何与代数联系在一起。把几何问题转化为代数问题，用代数知识解决几何问题实例如何确定空中飞行的飞机的位置？中国国家大剧院中国国家大剧院怎样确切的表示室内灯泡的位置？问题2墙墙地面下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)总结1、构造一个长方体来理解。坐标的绝对值是长方体的长、宽、高。或则2、“4”、“5”就是灯泡在水平面XOY上的投影的横坐标与纵坐标。“3”是高度。oxyz从空间某一个定点０引三条互相垂直且有单位长度的数轴，这样就
3、建立了空间直角坐标系０－xyz．点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、和zOx平面．oxyz在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．说明:☆本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.空间直角坐标系的画法:oxyz1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴
4、）的单位长度的一半．注：长方体的八个顶点每个顶点出发的三条两两垂直的棱都可以建立空间直角坐标系。右手空间直角坐标系就是以最里面的那个顶点出发的三条棱。坐标面把空间分成每一个部分叫卦限八个部分Ⅶ面面面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ合作探究：有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点M怎样来表示它的坐标呢？经过M点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序数组（a,b,c)叫做点M的坐标.记为：M（a,b,c)yxzM’OMcba注：叙述不用这么
5、复杂，即以O、M为空间对角线构造一个长方体。M、M’的横坐标纵坐标一样。竖坐标要么是高度要么是深度，化空间问题为平面问题化不熟悉为熟悉。反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x轴、y轴和z轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R各作一个平面，分别垂直于x轴、y轴和z轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M．空间直角坐标系yxzM’OMRQP注：叙述不用这么复杂，即以O、M为空间对角线构造一个长方体。M、M’的横坐标、纵坐标一样，竖坐标要么是高度要么深
6、度。化空间问题为平面问题化不熟悉为熟悉。空间直角坐标系yxzPM’QOMR这样空间一点M的位置可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．叙述不用这么复杂。1、构造一个长方体来理解。2、M的横坐标、纵坐标就是M’的横坐标、纵坐标。M的竖坐标要么是高度要么是深度。化空间问题为平面问题化不熟悉为熟悉。例1：在空间直角坐标系中，作出点（５,４,６）.分析：oxyzＯ从
7、原点出发沿x轴正方向移动５个单位Ｐ1Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动６个单位ＰＰ（５,４,６）Ｐ１５Ｐ2４６例题选讲:注：叙述不用这么复杂，先在XOY平面上画出点（5,4），再上升或下降6个单位即要么高度要么深度。化空间问题为平面问题化不熟悉为熟悉。•A1(1,4,0)•A(1,4,1)•(2,-2,0)B1•B(2,-2,-1)xOyz111••(-1,-3,0)C1•(-1,-3,3)C2、在空间直角坐标系中作出下列各点(1)、A（1,4,1）；(2)、B
8、（2,-2,-1）；(3)、C（-1,-3,3）；总结：理解学习空间直角坐标系中点的坐标的含义可以从两个角度来理解学习。一、构造一个长方体来理解和学习。二、空间中点的横坐标、纵坐标就是点在XOY平面上投影的横坐标、纵坐标，于是化空间问题为平面问题，化不熟悉为熟悉。平面解析几何的公式、定理依旧在XOY平面上成立。竖坐标要么是高度要么是深度。在空间直角坐标系中，x轴上的点、y轴上的点、z轴上的点，xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、yOz坐标平面内的点的坐标各具有
