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1、商的变化规律教案和反思教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。教学目标：1.通过猜测、探究引导学生发现并学握被除数、除数和商的变化规律,并能运用规律解决问题。2.引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3.培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。教学重点：帮助学生发现并理解阁的变化规律。教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教具准备：实物投影，教学课件。教学过程：一、利用迁移、大胆猜测。师：在前面的学习中，我们已经学习了枳的变化规律谁还记得？生I：一个因数不变，另一个因数扩大或
2、缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。生2：—个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现「乘法屮有这样的规律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆-的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？生I：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。生2：我同:臥而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟看扩大。生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、询也跟着缩小，除数扩大、询也跟着扩大。生4：我猜被除数扩大
3、或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。（教师根据学生的猜测进行板书）二、验证猜测、研究规律。（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。师：合理大祖的猜测是我们研究问题的垂要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？生：验证。师：你们打算怎样來验证？生：可以列算式來试一试。师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就來逐个的验证。先來验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组介作，把你们所举得算式和结论第在实验报
4、告单上。（学生小组合作验证）汇报：师：哪个小组愿意说说你们的发现？生I：我们小组举的例子是：10一2=5,如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10,也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，簡也随着扩大或缩小相同的倍数。生2：我们小组举了3个例子进行验证,4-2=2,80-78=10,30-5=6,每个例子都让除数不变,让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？生I：我们也得到了同样的结论。生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。师：举例验证的方法确实
5、应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再來看第二个猜测：被除数不变,除数扩大或缩小，商真的会随Z缩小或扩大吗？请大家继续验证。（学生同桌合作验证）汇报：生I：我们同桌找了2个例子，并用计算器进行了验证：发现被除数不变,除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。生2：我们两也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。师：大家知道为
6、什么会这样吗？（学生茫然）师：其实在我们生活中，令许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，毎人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，毎人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，毎人就会吃它的，更大的一块：这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变,除数扩大或缩小若干倍,商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续
7、验证。（学生独立思考，继续验证。）汇报：生I：我发现“被除数扩大或缩小若干倍,除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如:204-10=2,如果变成404-5是8,不是2。我们又按照另一种方法去实验:20-10=2,如果被除数扩大2倍变成40,要想让商不变还是2,除数只能是20,也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。生2：我也是这样想的，只是我又举了儿个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。师：你们的研究思路貞好，当别人发现有些嵇测不正确时，能迅速做出合理的调整
8、，而H还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习
