金融工程学 课堂练习3(附答案)

《金融工程学 课堂练习3(附答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、假设在利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取6％的年利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3、6、9个月的LIBOR（连续复利）分别为6％、6.4％、7％。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。（e0.06×0.25＝1.015113e0.064×0.25＝1.016129e0.07×0.25＝1.017654e0.06×0.5＝1.030455e0.064×0.5＝1.032518e0.07×0.5＝1.03562e0.06×0.75＝1.046028e0.064×0.7

2、5＝1.049171e0.07×0.75＝1.053903e0.0595×0.25＝1.014986e0.068×0.25＝1.017145e0.082×0.25＝1.020712ln（1.015）=0.014889）【答案】1）债券法K=150Bfix=150e-0.06×0.25+150e-0.064×0.5+10150e-0.07×0.75＝9923.91Bfl=10000V互换=9923.91-10000=-76.092）FRA法4*ln（1+6%/4）=0.059554=5.95%贴现率固定利率远期利率现金流或FRA价值3个

3、月后6%5.95%10000*（e0.0595×0.25-e0.06×0.25）/e0.06×0.25=6个月后6.4%5.95%（6.4%*0.5-6%*0.25）/0.25=6.8%10000*（e0.0595×0.25-e0.068×0.25）/e0.064×0.5=9个月后7%5.95%（7%*0.75-6.4%*0.5）/0.25=8.2%10000*（e0.0595×0.25-e0.082×0.25）/e0.07×0.75=2、假设欧元和美元的LIBOR的期限结构是平的，在美国是2％而在欧洲是5％（均为连续复利）。某一金融

4、机构在一笔货币互换中，每年收入欧元，利率为2％（每年计一次复利），同时付出美元，利率为6％（每年计一次复利）。两种货币的本金分别是1000万欧元和1500万美元。这笔互换还有3年的期限，每年交换一次利息，即期汇率为1欧元＝1.35美元。如何确定货币互换价值。（e0.05×1＝1.051271e0.05×2＝1.105171e0.05×3＝1.161834e0.02×1＝1.020201e0.02×2＝1.040811e0.02×3＝1.061837）【答案】假设以欧元为本币BD=20/e0.05×1+20/e0.05×2+1020/e

5、0.05×3≈915.044BF＝90/e0.02×1+90/e0.02×2+1590/e0.02×3≈1672.094V互换=BF/1.35-BD≈323.544万欧元假设以美元为本币BF=20/e0.05×1+20/e0.05×2+1020/e0.05×3≈915.044BD＝90/e0.02×1+90/e0.02×2+1590/e0.02×3≈1672.094V互换=BF*1.35-BD≈-436.785万美元3、假设A、B公司都想借入1年期的1000万美元借款，A想借入与6个月相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。两家公司

6、信用等级不同，故市场向它们提供的利率不同，请计算两公司的利率互换过程，并画出相应的互换流程图。【答案】固定利率浮动利率A公司5％6个月期LIBOR＋0.4％B公司6.1％6个月期LIBOR＋0.9％4、假设欧元和美元汇率为1欧元＝1.5美元。A想借入3年期的1000万欧元借款，B想借入3年期的1500万美元借款。A的信用等级高于B，但两国金融市场对A、B两公司的熟悉程度不同，因此市场提供的固定利率也不同。请计算两公司的货币互换过程，并画出相应的互换流程图。【答案】欧元美元A公司4％6.2％B公司4.5％7％