金融工程学课后答案.doc

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1、1.5答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。1.9答：如果投资者预期价格将会上涨，可以通过远期多头来降低风险暴露，反之，预期价格下跌，通过远期空头化解风险。如果投资者资产无潜在的风险暴露，远期合约交易就成为投机行为。1.19答：这句话是说期权和期货的一方损失程度等于另一方的盈利程度，总的收入为零。1.21答：假设ICON中外汇汇率为ST，则ICON的收益为1000，若ST

2、的多头和一个欧式看跌期权的空头组合的损益为：当ST>X时，总收入为ST-X+X-ST=0;当ST

3、0，则套期保值者将价格锁定在F1＋b2，由于F1和b2都是确定的，因此风险为零。2.33答：套期保值既可能导致公司利润的增加也可能导致公司利润的降低。而公司衡量财务经理的标准是他们为公司作出的贡献，因此，如果其它管理者不理解财务经理所作的行为，财务经理还会收到责备。3.1解：(a)等价的连续复利为：4ln(1+0.14/4)＝0.1376或每年13.76％。（b）按年计复利的利率为(1+0.14/4)4＝0.1475或每年14.75%。3.6答：便利收益指持有实实在在的商品比持有期货合约具有的收益；持有成本指存储成本加上融资购买

4、资产所支付的利息之和。期货价格0F，现货价格，便利收益和持有成本之间的关系为其中c为持有成本，y为便利收益，T为持有期货合约的时间。3.12解：利用等式（3.7）,六个月的远期合约价格为150e(0.07−0.032)*0.5=152.883.20解：如果投资者可以通过以下方式进行无风险套利：（a）买入一份在t1时到期的期货合约。（b）卖出一个在时到期的期货合约。2t当第一份期货合约到期时，借入数量为F1+U，利率为r，期限为t2-t1的货币，在到期日t2执行第二份期货合约F2，并归还，获利为因此，套利机会逐渐消失，3.27解：

5、S&P合约是指数的250倍，因此，1.2×10,000,000/(270*250)＝177.7需要售出177份该合约进行套期保值。3.28答：当便利收益率高时，期货价格低于即期价格。这使得购买期货合约锁定价格变得更有吸引力，但是并不是总如此。3.12说明期货价格与预期的期货即期价格取决于商品的系统性风险。3.294．14.4解：因为债券的现金价格＝债券报价+上一付息日至今的累计利息，上一付息日1996年10月12日至今的天数为89天，上一付息日到下一付息日1997年4月12日的天数为182天，因此，现金价格＝4.14解：交割最便

6、宜的债券是使得：债券报价－期货报价*转换因子最小的债券。债券1：125.15625－101.375*1.2131＝2.178；债券2：142.46875－101.375*1.3792＝2.625；债券3：115.96875－101.375*1.1149＝2.946；债券4：144.06250－101.375*1.4026＝1.874。可见债券4是交割最便宜的债券。4.15时间图：①计算最便宜债券的现金价格：S＝债券报价+上一付息日至今的累计利息＝110+177/182*6.5＝116.32；②用公式F＝（S-I）ert计算期货的

7、现金价格：由于半年计复利为12％，转化为连续复利为：2㏑（1+0.12/2）＝11.65％。则③期货报价＝期货的现金价格－上一付息日至到期日的累计利息＝112.02－57/184*6.5＝110.01④除以转换因子得：110.01/1.5＝73.34因此，该合约的期货报价为73.34。4.21解：a）债券的价格为：b)债券的久期：5.1解：公司A在固定利率借款上有比较优势而需要浮动利率借款，公司B在浮动利率借款上有比较优势而需要固定利率借款，因此，存在互换的基础。固定利率的差值为1.4％，浮动利率的差值为0.5％，因此总的获利为

8、0.9％。已知金融机构获利0.1％，则公司A、B各获利0.4％。则公司A实际上以LIBOR－0.3％借浮动借款，公司实际上B以13.0％借固定利率借款。互换如下图所示：（（（补充：7.8解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出售。如果期权提早