分形综述论文.doc

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1、1/f分形噪声理论及其在信号处理中的应用研究综述杨冬云“王司13(1•黑龙江工程学院电子工程系，黑龙江哈尔滨150050：2.哈尔滨丁业大学信息工程系，黑龙江哈尔滨150001；3.哈尔滨工业大学控制科学与工程系，黑龙江哈尔滨150001)摘要：从1/f分形噪声模型、分析方法、分形估计、1/f分形噪声产生的根源以及在信号处理中的应用等方面，对1/f分形噪声理论和应用研究状况述行了综述，介绍了有关的基本概念、理论和方法。关键词：1/f噪声；分形噪声；分形布朗运动；信号处理1/fFractalNoiseTheoryandIt'sApplicationtoSignalProcess

2、ingYANGDong-yunh2,WANGSi13(1.DepartmentofElectronicEngineering,HeilongjiangInstituteofTechnology,Harbin150050,China;2.DepartmentofInformationEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China;3.DepartmentofControlScienceandEngineering,HaibinInstituteofTechnology,Harbin150001、China)A

3、bstract:Thispaperdescribesthestudiesof1/ffractalnoisetheoryandit/sapplicationwithrespectto1/fnoisemodel,analysismethod,fractalestimation,1/ffractalnoisegeneratingmechanismanditsapplicationtosignalprocessing.Itpresentsthebasicconcepts,theoriesandanalysismethodsinvolvedin1/ffractalnoise.Keywo

4、rds:1/fNoise;FractalNoise;FractionalBrownianMotions;SignalProcessing1//分形噪声（也称1//噪声）是分形噪声屮较重要的一类噪声。它是根据其功率谱密度s（/）或s（g）曲线的形状而定义的一种随机过程，其功率谱密度与#丫或岡「成反比，其屮0＜卩＜2。它首先是由Johmson［，1在电了管中发现的，当时被看作是一种超低频噪声。后来，在实践中发现，它不仅作为一种噪声存在于电了管、晶体管等电了器件和装置屮，而且作为一种随机波动形式（或随机过程）广泛存在于音乐、气象、交通、水文和经济等领域屮，因此它成为信息处理领域屮研

5、究的一个重点内容。它具有不同于高斯白噪声和马尔可夫过稈的统计特性，已经成为一种广泛应用的随机过稈模型。其主要特性是长期（长程）相关性（无限记忆）和统计意义上的自相似性（自仿射性）。由于1//噪声的功率谱密度是不可积分的，其功率谱密度值随频率的降低迅速增大，通常称这种现象为红外突变（infraredcatastrophe）,这意味着1//噪声是非平稳的。1噪声模型的分类常用噪声模型分为四种：（1）H噪声。它是最具有随机性的噪声，也称1//°噪声。其功率谱密度s（/）在所有的频率分量/上保持不变，即sen与i//°成比例。电路屮的热噪声可看作是白噪声。（2）粉红噪声（pinkno

6、ise）或模糊噪声（flickernoise）,也称1/f噪声。它的功率谱密度与l//z（0

7、存在的根本原因。文献［2］从量子论和电动力学用度探讨了1//波动作为混沌的一种普遍形式而存在的原因，认为：非线性和同质性（homogeneity）的普遍存在是产生1//噪声的根木原因。文献［3］认为：分形噪声的物理木质是受到非线性随机力作用的布朗粒子随机振动，是非线性因素作用的结果。在白然界屮，很多物理系统的混沌时间序列表现为/一'形式的功率谱。2.21//噪声模型1/f噪声模型大致可分为两类：物理模型和统计模型。物理模型是建立在产生噪声的物理过程的微观研究理论Z上的。微观研究主要集中于产生噪声机制的微