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1、初三数学人教新课标版中考第二轮复习观察归纳问题同步练习（答题时间：50分钟）一.选择题1.如图,小陈从O点出发,前进5米后向右转20。,再前进5米后又向右转20。,这样一直走下去，他第一次冋到出发点O时一共走了（）A.60米B.100米C-90米D.120米2.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种了分组进行发芽试验；第1纽取3粒，第2纟R取5粒，第3纟R取7粒，……，即每纟H.所取种了数目比该纟H.前一纟H•增加2粒，按此规律，请你推测第〃组种了数（）A.2n+1B.2n—1C-2nD.n+2咻+1严詁15与询交于A”、B”两点，以A”B“表示这两点间的距离，则A]B]+
2、A2B2A2009B2009的值是（）2009200820102009A，20082009C，2009D，2010杆4.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”.从图屮可以发现，任何一个大于1的“正方形数”）**3.对于每个非零自然数小抛物线2n+14=1+3D.49=18+31•/°9=3+6部可以看作是两个相邻的“三角形数”之和.下列等式屮，符合这一规律的是（A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+2116=6+10二.填空题1.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其屮“O”代表窗纸上所贴的
3、剪纸，则第川个图中所贴剪纸的个数为•（1）（2）（3）1.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，毎个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第“个图案屮正三角形的个数为.（用含兀的代数式表示）第一个图案第二个图案第三个图案2.如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋了按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字屮的棋了个数是,第川个“广”字屮的棋子个数是OOOOOOOOOOOOOOOOOOoooOOOOOOOOOOOOO•••OOOOO①②③④4.观察下列等式：（1）42-l2=3X5；(2)52-22=3X7；(3)62-32=3
4、X9；(4)72-42=3X11；……:则第兄5是正整数）个等式为.5.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，个图形有个小圆•第4个图形有「24个小圆,，依此规律，第6OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO第2个图形第3个图形第1个图形*6.正整数按下图的规律排列.请写出第20ft-,第21列的数字,第彳个图形213516222089*7.如图，已知R/ABC中，AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA】丄AB,垂足为A】，再过A】作A©丄BC,垂足为G，过C]作C]A?丄AB
5、,垂足为A?,再过A?作A?C?丄BC,垂足为C?,…，这样一肓作下去，得到了一组线段CA
6、,A
7、C],C.A2,则CA尸,QA$_A5c5=.糾&把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止.那么2007,2008,2009,2010这四个数中，可能是剪出的纸片数.三•解答题1122331.观察下列等式：1x^=l—2,2X-=2—y3X-=3—•（1）猜想并写出第〃个等式;（2）证明你写出的等式的止确性.2.已知x为实数，八z与x的关系如表格所示:XyZ•••••••••330X3+70[2X1X8430X4+702X2X
8、9530X5+702X3X10630X6+702X4X11•••••••••根据上述表格屮的数字变化规律，解答卜•列问题:（1）当X为何值时，_y=43?（2）当X为何值时，y=z?*3.在下图中，每个正方形由边长为1的小正方形纽•成：n=4〃二5n=6n=ln=2（1）观察图形，请填写下列表格:正方形边长1357•••n（奇数）蓝色小正方形个数•••正方形边长2468•••n（偶数）蓝色小正方形个数•••（2）在边长为〃5N1）的正方形屮，设蓝色小正方形的个数为Pi，白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数几,使P2=5P1?若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由.
9、希、你热爱
10、生命吗？那么别浪费时间，因为时间是組成生X7命的材料--富兰克林【试题答案】一.选择题1.C【小陈的行走路线是一个外角为20°的正多边形,360°4-20°=18,5X18=90（米）】2.A3.D【当y=0时，亠器話+詁谆0,解得諾,也诂・所以A”B”=
11、卜计訂=（*—詁zy），所以AiBi+a2b2h—a2（m）9B2（x）9=（1—*）+（*—*）+（卜扌）~1—I-（盘河11_2009,一2010）=I_2010=2010J1.C【“三角形数”的排
