观察归纳型问题.doc

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1、小考数学探索题新题型训练1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2X103+6X102+3X10l+9X10°,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字人0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机屮用的是二进制，貝要两个数码：0和1。如二进制411O1=1X22+OX2'+1X2()等于十进制的数5,1O111=1X24+OX23+1X22+1X21+1X2°等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3二4二2]1+3+5二9二/1+3+5+7=16=4

2、'；1+3+5+7+9=25=5?…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)，它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入•••12345•••输出•••12253Io417526•••那么，当输入数据是8时，输岀的数据是()8_8_A、61B、63C、65D、674、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子⑴(2)(3)•

3、•第4题°°6、如下图是用棋子摆成的“丄”字:第一个*f上”¥•“上”¥如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；(2)第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这审珠子被盒子遮住的部分有颗.第7题图8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图形屮有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:®1=12:②1+3=2?：（1）经观察可以发现：图（2）比图（1）多岀2个“树枝”，图（3）比图（2）多岀5个“树枝”，图（

4、4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其屮的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第刀个点阵相对应的等o11、用边长为lcm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）。第1次第2次第3次第4次…12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，笫（3）个图形的表面积是36个平方单位。个平方单位依此规律。则第（5）个图形的表面积⑵⑶

5、13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形屮，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴屮有1个立方体，图⑵屮有4个立方体，图⑶屮有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是(1)⑵15、图1是棱长为。的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一•层、第二层、…、第/?层，第粒层的小正方体的个数为从解答下列问题：-n1234•••S13

6、6•••（I）按照要求填表:（2）写出当心10时，s=16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去,当每边摆10根吋（即h=10）吋，需要的火柴棒总数为根；n=2n=317、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭刀个三角形需要S支火柴棒，那么用/7的式子表示S的式子是5为正整数）.18.下列图案均是用长度相同的小木棒按•定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根.18、如图所示，用同样规格

7、的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：贝I」第n个图形中需用黑色瓷砖块.（用含n的代数式表示）19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地血，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，H色瓷砖为块;当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块.17题圏也业W.4氏•■■■nnis—19㊁圧進聲第18题图—□C□20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1*1'：共有1个小立方体，其屮1个看得见，0个看不见；如图2屮：共有8个小立方体，其屮7个看得见,1个看不见；如图3«

8、1:共有27个小立方体，其屮有19个看得见，

9、8个看不见；,则第6个图中，看不见的小立方体有个。②21、下面的图