人教版七年级数学下册 第六章实数-单元测试（3）.doc

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1、第六章　实数单元检测一、选择题1．下列说法正确的是(　　)．A．－1的倒数是1B．－1的相反数是－1C．1的算术平方根是1D．1的立方根是±1[来源:学优高考网gkstk]2．下列说法正确的个数是(　　)．(1)两个无理数的和必是无理数；[来源:学优高考网](2)两个无理数的积必是无理数；(3)无理数包括正无理数，0，负无理数；(4)实数与数轴上的点是一一对应的．A．1B．2C．3D．43．一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有(　　)．A．无数个B．2个C．1个D．0个4．下列说法正确的是(　　)．A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号

2、，零的立方根是零[来源:学优高考网gkstk]C．一个数的立方根不是正数就是负数D．负数没有立方根5．下列各组数中，相等的一组数是(　　)．A．－2与B．－2与C．－2与－D．

3、－2

4、与－26．比较－π，－3，－的大小是(　　)．A．－3＜－π＜－B．－π＜－3＜－C．－＜－π＜－3D．－3＜－＜－π7．估计的大小应在(　　)．A．7与8之间B．8.0与8.5之间C．8.5与9.0之间D．9与10之间8．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是(　　)．A．a＋1B．a2＋1C.D.＋19．用计算器求2012的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是(　　)．A.B.C.

5、D.10．在实数：3.14159，，1.010010001…，4.，π，中，无理数有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个11．x是(－)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为(　　)．A．3B．7C．3或7D．1或712．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是(　　)．A．－B．2－C．4－D.－2二、填空题13.的平方根是________，算术平方根是________．14．若125x3＋27＝0，则x＝__________.15．有四个实数分别是

6、3

7、，，，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是________．16．比

8、较大小：－__________－；__________3.17．与最接近的整数是______．18．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是________．19．已知按规律排列的一列数：1，，，，，…，其中从左到右第100个数是________．20．定义a※b＝a2－b，则(1※2)※3＝________.三、解答题21．把下列各数填入相应的大括号内．3，－，，0.5,2π，3.14159265，－

9、－

10、,1.103030030003…(两个3之间依次多一个0)．①有理数集合{　　　　　　　　　　…}；②无理数集合{　　　　　　　　　　…}；③正实数集合{　　　　　　　　　　…

11、}；④负实数集合{　　　　　　　　　　…}．22．已知5x－2的立方根是－3，请求x＋69的平方根．23．已知x，y是实数，且(x＋y－5)2与互为相反数，求实数yx的立方根．24．先观察下列等式，再回答问题．①＝1＋－＝1；[来源:gkstk.Com]②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并进行验证；[来源:学优高考网](2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．参考答案1．C　点拨：－1的倒数是－1，－1的相反数是1,1的立方根是1.2．A　点拨：(1)两个无理数的和不一定是无理数，如＋(－)＝0；(2)两个无理数

12、的积不一定是无理数，如×＝2；(3)0是有理数．3．C　点拨：只有0的平方根与它的算术平方根相等．4．B　点拨：A项中，这个数是0和±1；C项中忽略了零；负数也有立方根，故D项错误．5．B　点拨：＝＝2，

13、－2

14、＝2，＝－2.6．B　点拨：∵π＞3＞，∴－π＜－3＜－.7．C　点拨：用无限逼近的方法或用计算器估算．8．B　点拨：算术平方根为a的自然数是a2，则与这个自然数相邻的下一个自然数是a2＋1.9．C　点拨：用计算器求一个数的算术平方根，要先按键“”，再输入被开方数．10．B　点拨：1.010010001…，π是无理数．11．D　点拨：由题意，知x＝±3，y＝4，则x＋y＝1或7.12．

15、C　点拨：易知AC＝BC＝－2，而数轴上右边的数总比左边的数大，所以点A表示的数是2－(－2)＝4－.13．±　14．－　点拨：125x3＝－27，∴x3＝－，∴x＝－.15．4　点拨：有理数有

16、3

17、，，无理数有，，所以

18、3

19、＋－×＝3＋3－2＝4.16．＜　＞17．2　点拨：≈2.236.18.　点拨：因为3x－2和5x＋6是一个正数的平方根，所以3x－2＋5x＋6＝0，解得x＝－，所以5x＋6