正态分布及SPC相关知识(PPT).ppt

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1、正态分布及SPC相关知识课程目的：掌握正态分布及SPC相关知识课程内容：正态分布曲线、参数及其特征2021/10/5正态分布:其中:μ------正态均值，描述质量特性值分布的集中位置。σ------正态方差，描述质量特性值x分布的分散程度。xμN（μ，σ2）2021/10/52σ不同(标准差)2021/10/53正态分布的特征μ1μ2μa>σ相同,u不同a>σ不同,u相同u1a>σ不同,u不同u2最常见2021/10/54标准正态分布当μ=0，σ=1时正态分布称为标准正态分布研究实际问题比较方便，可以借助标准正态分布表2021/1

2、0/55正态分布图常态分布-3σ-2σ-1σμ+1σ+2σ+3σ0.135%99.73%95.45%68.27%2021/10/510/200073σ原理68.27%95.45%99.73%99.9937%99.99943%99.9999998%未考虑偏移的正态分布制程能力指数Ca制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。Ca值愈小，品质愈佳。依Ca值大小可分为四级Ｃa=x-T0T2制程能力指数Ca等級Ca或K值判断基准A0≦K≦12.5%保持

3、目前状态B12.5%≦K≦25%改进为A级C25%≦K≦50%需要改善，立即检讨改善D50%≦K严重不足，采取紧急措施，全面检讨必要时停工生产制程能力指数Cp（精密度）它是既定的规格标准与制程能力的比值,记为Cp样品数据计算出的6σ规格范围T规格范围TCp=样品数据计算出的6σCpk=Cp*(1-K)既反映技术（s）水平，也反映管理（k）水平制程能力指数Cpk6σ-6σ-5σ-4σ-3σ-2σ-1σ1σ2σ3σ4σ5σ1.5σ1.5σ偏移偏移工程能力的判断基准等級制程能力指数(推定不良率)规格分布狀況判断基准4級Cp<0.67(4.

4、55%以上)制程能力很不足3級0.67≦Cp<1.0(0.27%~4.55%)制程能力不足2級1.0≦Cp<1.33(60ppm~0.27%)制程能力中的最低水準1級1.33≦Cp<1.67(0.6ppm~60ppm)有充分的制程能力特級1.67≦Cp(0.6ppm以下)可以考虑简化管理SLSU46810不合格品率的计算若需计算分布的不合格品率,则首先需要利用分布的标准化变量,即用正态变量减去自己的均值后再除以自己的标准差1>若x~N(10,22),通过标准化变换u=~N(0,1)2>若x~N(2,0.32),通过标准化变换

5、u=~N(0,1)2021/10/514不合格品率的计算(实例1)1>设x~N(10,22)和x~N(2,0.32),概率P(8

6、021/10/5163σ原理若质量特性值X服从正态分布,那么,在±3σ范围内包含了99.73%的质量特性值。正态分布中心与规格中心重合时u±3σu±6σ的不合格率(未考虑偏移)规格区域1350ppm1350ppm±3σ±6σ0.001ppm0.001ppm2021/10/5173σ原理推理过程2021/10/5183σ原理68.27%95.45%99.73%99.9937%99.99943%99.9999998%未考虑偏移的正态分布2021/10/519为何6σ相当于3.4PPM?考虑偏移1.5σ的正态分布规格中心分布中心1.5σ+

7、/-3σ+/-6σ0ppm3.4ppm66800ppm3.4ppm2021/10/5206σ原理推理过程当规格限为M+/-3σ时(3σ质量水平时),正态分布中心距USL只有1.5σ,而距LSL有4.5σ,两侧的不各格率分别为:当规格限为M+/-6σ时(6σ质量水平时),正态分布中心距USL只有4.5σ,而距LSL有7.5σ,这时下侧的不合格品率几乎为0,而上侧的不各格率分别为:2021/10/521控制图原理通常控制图是根据“3σ”原理确定控制界限,即:中心线：CL=μ上控制界限：UCL=μ+3σ下控制界限：LCL=μ-3σ2021

8、/10/522离散型变量所服从的分布二项分布（计件值）主要用于具有计件值特征的质量特性值分布规律的研究.泊松分布（计点值）主要用于计点值特征的质量特性值分布规律的研究其他分布类型:2021/10/523二项分布的平均值和标准差当N≥1