相关系数与正态分布.ppt

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1、本次课讲授第三章的3.4.2和第四章的4.1-4.3.下次课讲授第四章的4.3-4.5.下次上课时交作业P39---42页；重点：相关系数与正态分布；难点：相关系数与正态分布。回顾：1.期望方差的运算性质2.常用分布的期望与方差第十四讲正态分布1.协方差:covariance协方差(相关矩):离散型随机变量：连续型随机变量：证（1）均值计算定理：2.协方差与均值、独立、方差的计算关系一、协方差与相关系数第十四讲矩、方差与相关系数（2）独立计算定理：设随机变量X与Y相互独立，则：证因为随机变量X与Y相互独立,证(3)方差计算定理：设X与Y是任意两个随机变量,则：第十四讲矩、方差与相关系数3.协

2、方差的运算性质第十四讲矩、方差与相关系数4.相关系数（1）定义：X与Y的相关系数:第十四讲矩、方差与相关系数（2）相关系数的计算:证第十四讲矩、方差与相关系数并且(4)强相关定理第十四讲矩、方差与相关系数(5)不相关概念由定义容易得到不相关的几个等价结论第十四讲矩、方差与相关系数例14-1-1（2012数学一，4分）第十四讲矩、方差与相关系数例14-1-2（2012数学一，11分）0200100210第十四讲矩、方差与相关系数第十四讲矩、方差与相关系数14-1-3将一枚硬币重复掷n次，X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于解选(A).(A)-1(B)0(C)0.5(D

3、)1.（2001年）例题13-2-4（2000，3分）第十四讲矩、方差与相关系数二、正态分布的密度与分布记作1.定义其中及＞0都为常数，这种分布叫做正态分布或高斯分布。设连续型随机变量X的概率密度为特别地，当时，正态分布叫做标准正态分布。其概率密度为若固定μ=0第十四讲正态分布2.标准正态密度的特性第十四讲正态分布0.53.正态变量的分布函数第十四讲正态分布4.正态分布函数的性质第十四讲正态分布第十四讲正态分布14-2-1求解第十四讲正态分布例题14-2-2（2010，4分）第十四讲正态分布第十四讲正态分布