2018年春八年级北师大版数学下册同步（练习）：6.1 平行四边形的性质 第2课时.doc

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1、第六章平行四边形1平行四边形的性质（第2课时）基础导练1．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC＝10，BD＝8，则AD长的取值范围是（）A．AD＞1B．AD＜9C．1＜AD＜9D．AD＞102．下列不能作为判定四边形ABCD为平行四边形的条件的是（）A．AB＝CD，AD＝BCB．ABCDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC3．如右图所示，梯形ABCD中AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°4.□ABCD的周长

2、为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm5．在△ABC中，AB＝8cm，AC＝10cm，P，G，H分别是AB，BC，CA的中点，则四边形APGH的周长是．6．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则该梯形的两底之和等于cm．能力提升7.如下图所示，在梯形ABCD中．AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于点D，且∠C＝60°．若AD＝5cm．则梯形的腰长为cm．8．如图所示，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：，使的加上这个

3、条件后能够推出AD∥BC，且AB＝CD．9.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从点A开始沿AD边以每秒1cm的速度向D点运动，动点Q从点C开始沿CB边以每秒3cm的速度向B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts．（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形?（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形?（3）t为何值时，四边形ABQP为矩形?10．如下图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°点E是AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线

4、上取一点F，使AF＝CE，求证四边形ACEF是平行四边形．参考答案1．C2．C3．C4．B5．18cm6．137．58．∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD[提示：本题是开放题，答案不唯一，从以上答案任选一个即可．]9．解：由已知得AP＝t，CQ＝3t，PD＝24－t，BQ＝26－3t．（1）∵PD∥CQ，∴当PD＝CQ时，即3t＝24－t时，四边形PQCD为平行四边形，解得t＝6．故当t＝6时，四边形PQCD为平行四边形．（2）如图所示，作DE⊥BC，PF⊥BC，垂足分别为E，F，则CE＝2．当QF＝C

5、E时，即QF+CE＝2CE＝4时，四边形PQCD是等腰梯形．此时有CQ－EF＝4，即3t—（24一t）＝4，解得t＝7．故当t＝7时，四边形PQCD为等腰梯形．（3）若四边形ABQP为矩形，则AP＝BQ，即t＝26—3t，解得t＝．故当t＝时，四边形ABQP为矩形．10．证明：如下图所示，∵∠ACB＝90°，AE＝EB，∴CE＝AE＝EB．又∵AF＝[CE，∴AF＝CE＝AE＝EB．又ED⊥BC，EB＝EC，∴∠1＝∠2．又∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．∵AE＝AF∴∠3＝∠F，∴∠1＝∠F，∴CE∥AF，∴CEAF，∴四边形ACEF是平行四边形．