八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质（第2课时）学案（新版）北师大版

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1、平行四边形的性质课题：第六章平行四边形第一节平行四边形的性质学习目标1、经历探索平行四边形对角线互相平分性质的过程，积累数学活动经验，发展学生的探究意识；2、证明并掌握平行四边形的性质定理，培养并发展学生的演绎推理能力. 重点掌握平行四边形对角线互相平分的性质．难点能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决一、复习引入1、复习回顾平行四边形的性质（一）内容，几何语言：。2、在证明“平行四边形对边相等，对角相等”的性质时，是通过连接一条对角线，把它分

2、成两个全等的三角形来证明的，如果把平行四边形的两条对角线都连接起来，那么这两条对角线之间又有什么样的关系呢？二、自主学习探究阅读课本138页探究，如图，在ABCD中．OA与OC，OB与OD有什么样的数量关系呢？猜想:。语言描述：平行四边形的对角线你能证明这种关系吗？已知：求证：归纳总结:平行四边形的对角线。几何语言：。合作学习，信息交流1．如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF.分析：要证OE＝OF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形__________≌___________.证明：2

3、．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的长.课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。1．平行四边形的两条对角线2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC=，BD=3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，对边AD和BC的距离是2，则对边AB和CD间的距离是4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A、对角互补B、邻角互补C、对角相等D、内角和是360°5、下列说法中，不正确的是（）A、平行四边形的对角线相等B、平行四边形的对边相等C、平行四边形的对角线互相平分D、平行四边形的对角相等

4、6、如图，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=6cm，OA=3cm，求AB、BD的长OBCDA学习小结,引导学生整理归纳1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2．利用平行四边形可以解决哪些问题？3．你能给自己和同伴本节课一个评价吗？