2018年中考数学（浙江）总复习练习：考点跟踪突破28图形的轴对称.doc

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1、考点跟踪突破28　图形的轴对称一、选择题1．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(C)2．(绍兴中考)将一张正方形纸片，按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(B)3．(2017·南充)如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(B)A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM,第3题图)　　　,第4题图)4．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B

2、落在EF上的点G处，折痕为AH.若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为(B)A．2cmB．2cmC．4cmD．4cm5．小莹和小博士下棋，小莹执白子，小博士执黑子．如图，棋盘中心黑子的位置用(－1，0)表示，右下角黑子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(B)A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，－2)D．(－1，－2)二、填空题6．(2017·赤峰)下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是__①②③④__．(填序号)7．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4，5

3、)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是__(0，)__．,第7题图)　　　,第8题图)8．(2017·襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC＝8，AB＝10，则CD的长为____．9．(2017·苏州)如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是____．,第9题图)　　　,第10题图)10．(2017·天水)如图所示，正方形A

4、BCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE＝1，P是对角线AC上的一动点，连结PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是__6__．三、解答题11．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出△AOA1的面积．　　解：(1)如图所示，A(－3，1)，B(0，2)，C(－1，4)．(2)S△AOA1＝×4×1＝2.12．(2017·安徽)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PA

5、B＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为(D)A.B.C．5D.,第12题图)　　　,第13题图)13．(2017·齐齐哈尔)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是__10_cm，2_cm，4_cm__.14．(2017·济宁)实验探究：(1)如图①，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请

6、你观察图①，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论；(2)将图①中的三角形纸片BMN剪下，如图②，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．解：(1)猜想：∠MBN＝30°.理由：如图①中，连结AN，∵直线EF是AB的垂直平分线，∴NA＝NB，由折叠可知，BN＝AB，∴AB＝BN＝AN，∴△ABN是等边三角形，∴∠ABN＝60°，∴∠NBM＝∠ABM＝∠ABN＝30°.(2)结论：MN＝BM.折纸方案：如图②中，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连结OP.理由：由折叠可知△MOP≌△MNP，∴MN＝OM

7、，∠OMP＝∠NMP＝OMN＝30°＝∠B，∠MOP＝∠MNP＝90°，∴∠BOP＝∠MOP＝90°.∵OP＝OP，∴△MOP≌△BOP，∴MO＝BO＝BM，∴MN＝BM.15．(日照中考)问题背景：如图(a)，点A，B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连结AB′，与直线l交于点C，则点C即为所求．(1)实践运用：如图(b)，己知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上．∠ACD＝30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP＋AP的最小值为__2__；(2)知识拓展：如图(c)，在R

8、t△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F