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时间:2020-06-20
《2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题02 简易逻辑(测)(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题02简易逻辑(理科专用)(测)【满分:100分时间:90分钟】一、选择题(12*5=60分)1.命题:“,使”,这个命题的否定是()A.,使B.,使C.,使D.,使【答案】B【解析】由已知,命题的否定为,,故选B.2.命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是()A.若a2+b2≠0,虽a≠0且b≠0B.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0C.若a=0且b=0,则a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0【答案】D【解析】先确定逆命题为“若a=0且b=0,则a2+b2=0”
2、,再将逆命题否定为“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”,故选D.3.“x<0”是“ln(x+1)<0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设命题p:x<0,命题q:ln(x+1)<0,由对数函数的定义域和对数函数的单调性可知所以-1y,则x>
3、y
4、”的逆命题B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题C
5、.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题【答案】A【解析】A中逆命题为“若x>
6、y
7、,则x>y”是真命题;B中否命题为“若x≤1,则x2≤1”是假命题;C中否命题为“若x≠1,则x2+x-2≠0”是假命题;D中原命题是假命题,从而其逆否命题也为假命题.5.已知命题对任意,总有;是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()【答案】D【解析】由题设可知:是真命题,是假命题;所以,是假命题,是真命题;所以是假命题,是假命题,是假命题,是真命题;故选D.6.
8、已知p:x2+2x-3>0;q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是( )A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.[-1,+∞)D.(-∞,-3]【答案】A【解析】由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1,由¬q的一个充分不必要条件是¬p,可知¬p是¬q的充分不必要条件,等价于q是p的充分不必要条件,故a≥1。故选A。7.下面是关于复数z=的四个命题:p1:
9、z
10、=2;p2:z2=2i;p3:z的共轭复数为1+i;p4:z的虚部为-1.其中的真命题为( )A.p2,p3B.p
11、1,p2C.p2,p4D.p3,p4【答案】C【解析】∵复数z==-1-i,∴
12、z
13、=,z2=(-1-i)2=(1+i)2=2i,z的共轭复数为-1+i,z的虚部为-1,综上可知p2,p4是真命题.8.【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学】设是空间两条直线,则“不平行”是“是异面直线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由是异面直线⇒不平行.反之,若直线不平行,也可能相交,不一定是异面直线.所以“不平行”是“是异面直线”的必要
14、不充分条件.【名师点睛】本题考查了异面直线的性质、充分必要条件的判定方法,属于基础题.9.【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测】“”是“直线与圆相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为直线与圆相切,所以则.所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件.【名师点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系和充分不必要条件的判定,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知命题p:若a<1,则a2<1,下列说法正确的是()A.
15、命题p是真命题B.命题p的逆命题是真命题C.命题p的否命题是“若a<1,则a2≥1”D.命题p的逆否命题是“若a2≥1,则a<1”【答案】B【解析】令a=-2<1,则a2=4>1,所以命题p为假命题,排除A;命题p的否命题是“若a≥1,则a2≥1”,逆否命题是“若a2≥1,则a≥1”,排除C,D;命题p的逆命题是“若a2<1,则a<1”,为真命题,B正确。故选B。11.短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲、乙、丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛,记“甲得第一名”为p,“乙得第二名”为q
16、,“丙得第三名”为r,若p∨q是真命题,p∧q是假命题,(¬q)∧r是真命题,则选拔赛的结果为( )A.甲得第一名,乙得第二名,丙得第三名B.甲得第二名,乙得第一名,丙得第三名C.甲得第一名,乙得第三名,丙得第二名D.甲得第一名,乙没得第二名,丙得第三名【答案】D【解析】由(¬q)∧r是真命题,得¬q为真命题,q为假命题(乙没得第二名),且r为真命题(丙得第三名);p∨q是真命题,由于q为假命题,只能p为真命题(甲得第一名),这与p∧q是假命题相吻合;由于还有其他三名队员参赛,只
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