2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题02 简易逻辑（讲）（原卷版）.doc

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1、专题02简易逻辑(理科专用)(讲)1．【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是()A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面3．【2019年高考天津理数】设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．【2019年高考北京理

2、数】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件一、考向分析：简易逻辑命题及其关系逻辑联结词全称（特称）命题充分必要条件二、考向讲解考查内容解题技巧四种命题1、判断命题真假的思路方法(1)判断一个命题的真假时，首先要弄清命题的结构，即它的条件和结论分别是什么，把它写成“若p，则q”的形式，然后联系其他相关的知识，经过逻辑推理或列举反例来判定．(2)一个命题要么真，要么假，二者必居其一．当一个命题改写成“若p，则q”的形式之后，判断这个命

3、题真假的方法：①若由“p”经过逻辑推理，得出“q”，则可判定“若p，则q”是真命题；②判定“若p，则q”是假命题，只需举一反例即可．2．判断四种命题真假的方法(1)利用简单命题判断真假的方法逐一判断．(2)利用四种命题间的等价关系：当一个命题不易直接判断真假时，可转化为判断其等价命题的真假．　充分必要条件1、充分、必要条件的三种判断方法(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断．(2)集合法：根据p，q成立对应的集合之间的包含关系进行判断．(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判

4、断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题，如“xy≠1”是“x≠1或y≠1”的何种条件，即可转化为判断“x＝1且y＝1”是“xy＝1”的何种条件．2、根据充分、必要条件求参数的思路方法根据充分、必要条件求参数的值或取值范围的关键是合理转化条件，常通过有关性质、定理、图象将恒成立问题和有解问题转化为最值问题等，得到关于参数的方程或不等式(组)，然后通过解方程或不等式(组)求出参数的值或取值范围．　逻辑联结词1、判断含有逻辑联结词命题真假的关键及步骤(1)判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是正确理解“或”“且”“非”的含义，应根

5、据命题中所出现的逻辑联结词进行命题结构的分析与真假的判断．(2)判断命题真假的步骤2、根据复合命题真假求参数的步骤(1)根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)；(2)求出每个命题是真命题时参数的取值范围；(3)根据给出的复合命题的真假推出每个命题的真假情况，从而求出参数的取值范围．全称(特称)1、对全(特)称命题进行否定的方法全(特)称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时：(1)改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；(2)否定结论，而一般命题的否定只需直接否定

6、结论即可．[提醒]　对于省略量词的命题，应先挖掘命题中的隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定．2、全(特)称命题真假的判断方法命题(1)全称命题真假的判断方法①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x＝x0，使p(x0)不成立即可．(2)特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题．考查四种命题：【例1】命题“若x

7、2＋y2＝0，x，y∈R，则x＝y＝0”的逆否命题是(　　)A．若x≠y≠0，x，y∈R，则x2＋y2＝0B．若x＝y≠0，x，y∈R，则x2＋y2≠0C．若x≠0且y≠0，x，y∈R，则x2＋y2≠0D．若x≠0或y≠0，x，y∈R，则x2＋y2≠0【例2】给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是(　　)A．3B．2C．1D．0考查充分必要条件【例1】【福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学】若，则“”是“”的()A．必要

8、不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例2】已知“x>k”是“<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是(　　)A．[2，＋∞)B．[1，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－∞，－1]考查逻辑联结词：【例1】若命题p：函数y＝x2－2x的单调递增区间是[1，＋∞)，命题