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时间:2019-09-14
《专题02 函数与导数(讲)-2017年高考数学(理)二轮复习讲练测(原卷版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版理科数学】专题二函数与导数考向一函数的图象和性质1.讲高考【考纲要求】函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)(1)函数①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.③了解简单的分段函数,并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.(2)指数函数[来源:学_科_网Z_
2、X_X_K]①了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.③理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点.[来源:Z&xx&k.Com](3)对数函数①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点.③了解指数函数与对数函数互为反函数(a>0,a≠1).(4)幂函数①了解幂函数的概念.②结合函数的图象,了解它们的变化情况.名师解
3、读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!(5)函数与方程①结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.②根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.(6)函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.【命题规律】函数的图象与性质历来是高考的重点,也是热点,对于函数图象的考查体现在两个方面:一是识图
4、;二是用图,即通过函数的图象,利用数形结合的思想方法解决问题;对于函数的性质,主要考查函数单调性、奇偶性、周期性;函数的奇偶性、周期性往往与分段函数、函数与方程结合,考查函数的求值与计算;以二次函数的图象与性质为主,结合基本初等函数的性质综合考查分析与解决问题的能力;考查数形结合解决问题的能力等.在近几年的高考试卷中,选择题、填空题、解答题三种题型,每年都有函数试题,而且常考常新.以基本函数为背景的应用题和综合题是高考命题的新趋势.在大题中以导数为工具研究讨论函数的性质、不等式求解等综合问题.纵观近几年的高考题,函数问题
5、的考查,往往是小题注重基础知识基本方法,突出重点知识重点考查,大题则注重在知识的交汇点命题,与不等式、导数、解析几何等相结合,综合考查函数方程思想及数学应用意识,考查转化与化归思想、分类讨论思想及数形结合思想的理解运用;考查分析与解决问题的能力、应用意识及创新能力.例1.【2016年高考北京理数】已知,,且,则()A.B.C.D.例2.【2016高考山东理数】已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,;当时,;当时,.则f(6)=()(A)−2(B)−1(C)0(D)2例3.【2016高考天津理数】已知函数f(x)=(a
6、>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!(A)(0,](B)[,](C)[,]{}(D)[,){}例4.【2016高考上海理数】已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围;(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.2.讲基础(一)函数的单调性(1)增函数与减函数一般地,设函数f(x)的定义域为I:①如果对于定义域I内某个区间D上的自变量的值x1
7、,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是.②如果对于定义域I内某个区间D上的自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是.(2)单调性与单调区间如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的),区间D叫做y=f(x)的.(二)函数的最值(1)最大值一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I,都有;②存在x0∈I,使得.那么,我们称M是函数y=
8、f(x)的最大值.(2)最小值一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数N满足:①对于任意的x∈I,都有;②存在x0∈I,使得.那么我们称N是函数y=f(x)的最小值.(三)奇、偶函数的概念(1)偶函数一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有,那么函数f(x)就叫做偶函数.名师解读,权威剖析,
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