2020届高考数学二轮复习讲练测专题02 简易逻辑（理科专用）（测）（解析word版）.doc

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1、专题02简易逻辑（理科专用）（测）【满分：100分时间：90分钟】一、选择题（12*5=60分）1．命题：“，使”，这个命题的否定是（）A．，使B．，使C．，使D．，使【答案】B【解析】由已知，命题的否定为，，故选B.2．命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是（）A．若a2＋b2≠0，虽a≠0且b≠0B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0【答案】D【解析】先确定逆命题为“若a＝0且b＝0，则a2＋b2＝0”，再将逆命题否定为“若a≠0或

2、b≠0，则a2＋b2≠0”，故选D.3．“x<0”是“ln(x＋1)<0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设命题p：x<0，命题q：ln(x＋1)<0，由对数函数的定义域和对数函数的单调性可知所以－1y，则x>

3、y

4、”的逆命题B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x

5、2>0，则x>1”的逆否命题【答案】A【解析】A中逆命题为“若x>

6、y

7、，则x>y”是真命题；B中否命题为“若x≤1，则x2≤1”是假命题；C中否命题为“若x≠1，则x2＋x－2≠0”是假命题；D中原命题是假命题，从而其逆否命题也为假命题．5．已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）【答案】D【解析】由题设可知：是真命题，是假命题；所以，是假命题，是真命题；所以是假命题，是假命题，是假命题，是真命题；故选D.6．已知p：x2＋2x－3>0；q：x>a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是

8、(　　)A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－1，＋∞)D．(－∞，－3]【答案】A【解析】由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，由¬q的一个充分不必要条件是¬p，可知¬p是¬q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件，故a≥1。故选A。7．下面是关于复数z＝的四个命题：p1：

9、z

10、＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1.其中的真命题为(　　)A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4【答案】C【解析】∵复数z＝＝－1－i，∴

11、z

12、＝，z2＝(－1－i)2＝(1＋i)

13、2＝2i，z的共轭复数为－1＋i，z的虚部为－1，综上可知p2，p4是真命题．8．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学】设是空间两条直线，则“不平行”是“是异面直线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由是异面直线⇒不平行．反之，若直线不平行，也可能相交，不一定是异面直线．所以“不平行”是“是异面直线”的必要不充分条件．【名师点睛】本题考查了异面直线的性质、充分必要条件的判定方法，属于基础题．9．【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测】“”是“直线与圆相

14、切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为直线与圆相切，所以则.所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件.【名师点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系和充分不必要条件的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10．已知命题p：若a<1，则a2<1，下列说法正确的是（）A．命题p是真命题B．命题p的逆命题是真命题C．命题p的否命题是“若a<1，则a2≥1”D．命题p的逆否命题是“若a2≥1，则a<1”【答案】B【解析】令a＝－2<1，则a2＝4>1，

15、所以命题p为假命题，排除A；命题p的否命题是“若a≥1，则a2≥1”，逆否命题是“若a2≥1，则a≥1”，排除C，D；命题p的逆命题是“若a2<1，则a<1”，为真命题，B正确。故选B。11.短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲、乙、丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，(¬q)∧r是真命题，则选拔赛的结果为(　　)A．甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名B．甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名C．甲得第一名，乙得第三名，丙得

16、第二名D．甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名【答案】D【解析】由(¬q)∧r是真命题，得¬q为真命题，q为假命题(乙没得第二名)，且r为真命题(丙得第三名)；p∨q是真命题，由于q为假命题，只能p为真命题(甲得第一名)，这与p∧q是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只