2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题07 数列（测）（解析版）.doc

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1、专题07数列(测)【满分：100分时间：90分钟】一、选择题(12*5=60分)1．等比数列，…的第四项等于(    )A．-24B．0C．12D．24【答案】A【解析】由x，3x+3，6x+6成等比数列得2．已知等比数列满足，，则()【答案】C【解析】由题意可得，所以，故，选C.3．记数列的前n项和为，若，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，，当时，，所以，选:D4．已知数列中，，若对任意的，，则()A．12B．16C．8D．10【答案】C【解析】依题意，，，两式相加可得，则，故周期为6，又，故．故选:C5．《九章算术》之后

2、，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第题为：今有女善织，日益功疾(注：从第天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织尺布，现在一月(按天计)，共织尺布，则第天织的布的尺数为()A．B．C．D．【答案】A【解析】设公差为d，由题意可得：前30项和=420=30×5+d，解得d=.∴第2天织的布的尺数=5+d=.故选A.6．在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为()A．12B．10C．8D．【答案】B【解析】因为，所以原式，选B7．在数列中，，，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A.8．已知等差

3、数列的前n项和为，若，，则最小时n的值为()A．10B．11C．5D．6【答案】C【解析】由，得，由，得，所以时，，时，，所以最小时，故选:C．9．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于()A．B．C．D．【答案】A【解析】设等比数列的公比为.因为数列也是等比数列，所以，解得，所以.选A.10、设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则()A．8B．C．1D．【答案】D【解析】因为成等比数列，所以，即，解得：。11．已知数列是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，则的值为()A．B．4C．2D．

4、【答案】A【解析】数列{an}是公差d不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，∴=a1•a7，可得=a1(a1+6d)，化为：a1=2d≠0．∴公比q====2．则==．故选：A．12．在数列{an}中，对任意，都有(k为常数)，则称{an}为“等差比数列”.下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为()A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】D【解析】对于①，若k＝0，则分母必为0，故k≠0，故①正确

5、；当等差数列为常数列时，分母为0，不满足题设的条件，故②不正确；当等比数列为常数列时，不满足题设，故③不正确；对于④，把an＝a•bn+c代入结果为b，为常数，故④正确；故选D．二、填空题(4*5=20分)13．已知等差数列是递增数列，是的前n项和，若是方程的两个根，则的值为_________【答案】24【解析】因为是方程的两个根且是递增数列，所以解得，所以，，，故填.14．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.记

6、此数列为，则___________________．【答案】2【解析】将所给的数列分组，第1组为：，第2组为：，第3组为：，，则数列的前n组共有项，由于，故数列的前63组共有2016项，数列的第2017项为，数列的第2018项为.15．正项等比数列满足，且2，，成等差数列，设，则取得最小值时的值为_________．【答案】【解析】设等比数列的公比为.由，，成等差数列可得，则，所以，解得(舍去)或.因为，所以.所以.所以.所以，当时，取得最小值，取得最小值.故答案为：.16．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表

7、结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为a，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：①数列是等比数列；②数列是递增数列；③存在最小的正数，使得对任意的正整数，都有；④存在最大的正数，

8、使得对任意的正整数，都有．其中真命题的序号是________________(请写出所有真命题的序号).【答案】②④【解析】由题意，得图1中线段为，即；图2中正六边形边长为，则；图3中的最小正六边形边长为，