专题1.6 解析几何（测）-2016年的高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】专题六解析几何总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2015高考安徽，理4】下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由题意，选项的焦点在轴，故排除，项的渐近线方程为，即，故选C.【考点定位】1.双曲线的渐近线.【名师点睛】双曲线确定焦点位置的技巧：前的系数是正，则焦点就在轴，反之，在轴；在双曲线的渐近线方程中容易混淆，只要根据双曲线的渐近线方程是，便可防止上述错误.2.【2015高考天

2、津，理6】已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】双曲线的渐近线方程为，由点在渐近线上，所以15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！，双曲线的一个焦点在抛物线准线方程上，所以，由此可解得，所以双曲线方程为，故选D.【考点定位】双曲线、抛物线的定义、标准方程及几何性质.【名师点睛】本题主要考查双曲线的定义、标准方程及几何性质，同时也学生的考查运算能.把双曲线的几何性质与抛物线的几何性质相结合，找出双曲线中的关系，求出双曲线方程，体现圆锥曲线的统一性.是中档.3.已知抛物线人的焦点为

3、，过点的直线交抛物线于A，B两点，直线，分别与抛物线交于点，设直线，的斜率分别为，则等于（）A.B.C.1D.2【答案】B4.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．[来源:学科网]【答案】A【解析】由题可知，得，它表示圆心在，半径为的圆的下半部分，表示斜率为的平行线，其中是直线在15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！轴上的截距，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，由点到直线的距离公式可知，，解得，由图知的取值范围是.[来源:Zxxk.Com]5.【2015届浙江省嘉兴市桐乡一中高三新高考单科综合调研三】椭圆上一点关于原点的对称点为，为其

4、左焦点，若，设，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B[来源:Zxxk.Com]【解析】取椭圆右焦点，连接，由椭圆对称性以及知四边形为矩形，由得，，由椭圆定义知，.6.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】点是抛物线准与轴交点，过作抛物线准的垂线，记垂足为，则由抛物线定义可得，当最小时，的值最小，此时，直线与抛物线相切，可求得直线的斜率，∴=，的值最小为，故选C.15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7.已知双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D

5、．1条【答案】B【解析】∵为双曲线的右顶点，当斜率不存在时，与双曲线相切只有一个公共点，当斜率存在时，平行于渐近线时与双曲线相交只有一个公共点，所以一共有3条.8.【2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试】已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A9.已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）A、B、C、D、【答案】A【解析】∵和关于原点对称，∴也在椭圆上，设左焦点为，15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！根据椭圆定义：，又∵∴①，

6、是的斜边中点，∴，又∵②，③，②，③代入①，∴，即，，∴,，∴.10.已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】D11.抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A.B.1C.D.2【答案】A.【解析】设，连接，，由抛物线的定义知，，在梯形中，，应用余弦定理得，配方得，又∵，∴，得到，∴，即的最大值为，故选A.12．【2015高考新课标2，理11】已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且

7、顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设双曲线方程为，如图所示，，，过点作轴，垂足为，在中，，，故点的坐标为，代入双曲线方程得，即，所以，故选D．【考点定位】双曲线的标准方程和简单几何性质．15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【名师点睛】本题考查双曲线的标准方程和简单几何性质、解直角三角形知识，正确表示点的坐标，利用“点在双曲线上”列方程是解题关键，属于中档题．（一）填空题（4*5=20分）13.【2015高考浙江，理9】双曲线的焦距是，渐近线方程是．【答案】，.【解析】