2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题17 函数、数列、三角函数中大小比较问题（测）（原卷版）.doc

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1、专题17函数、数列、三角函数中大小比较问题测试卷【满分：100分时间：90分钟】（一）选择题(12*5=60分)1．下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°2.设，，，则A．<

2、于直线对称，且在上单调递增，，，，则，，的大小关系是()A．B．C．D．7.　定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x∈R有f(x＋4)＝f(x)；②f(x)在[0,2]上是增函数；③f(x＋2)的图象关于y轴对称。则下列结论正确的是(　　)A．f(7)

3、φ

4、<π)．若对任意x∈R，f(1)≤f(x)≤f(6)，则()A．f(2014)－f(2017)<0B．f(2014)－f(

5、2017)＝0C．f(2014)＋f(2017)<0D．f(2014)＋f(2017)＝09.是首项为正数的等比数列，公比为q，则“”是“对任意的正整数，”A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.【齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2020届高三联考】已知定义在上的函数满足,且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是()A．B．C．D．11.【四川省绵阳市高中2020届高三诊断】2018年9月24日，英国数学家阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程，引起数学界震动，黎曼猜想来源于一些特殊数列求和，记，则()A

6、．B．C．D．12.已知函数y＝f(x)对于任意的x∈满足f′(x)cosx＋f(x)sinx＝1＋lnx，其中f′(x)是函数f(x)的导函数，则下列不等式成立的是(　　)A．ffC．f>fD．f>f(二)填空题(4*5=20分)13.【山东省济南市历城第二中学2019届高三月考】给出下列四个命题：①中，是成立的充要条件；②当时，有；③已知是等差数列的前n项和，若，则；④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．14.已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的是__________(将所有符合题意的序号填

7、在横线上)．①在区间上是增函数；②满足条件的正整数的最大值为3；③.15、【2018届河南省南阳市第一中学高三第六次考】已知单调递增的等差数列，其前项和为，则的取值范围是__________．16.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是_________.(三)解答题(6*12=72分)17.【北京市西城区高三上学期期末】已知函数．(I)求的最小正周期；(Ⅱ)求证：当时，．18.【山东省济宁市2020届高三期末】已知数列的前项和为，向量，且和共线．(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，且数列的前项和为，求证：．19.【河北省武邑中学2020届高三上学期第三次调研】已知等比

8、数列的公比为()，等差数列的公差也为，且．(I)求的值；(II)若数列的首项为，其前项和为，当时，试比较与的大小.20.设函数f(x)＝lnx－x＋1。(1)讨论f(x)的单调性。(2)证明当x∈(1，＋∞)时，1<1，证明当x∈(0,1)时，1＋(c－1)x>cx。21.在数列{an}中，a1＝，an＋1＝2－，设bn＝，数列{bn}的前n项和是Sn.(1)证明数列{bn}是等差数列，并求Sn；(2)比较an与Sn＋7的大小．22.设函数(1)若函数在处有极值，求函数的最大值；(2)是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，

9、说明理由；(3)证明：不等式