2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题17 函数、数列、三角函数中大小比较问题（测）（解析版）.doc

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1、专题17函数、数列、三角函数中大小比较问题测试卷【满分：100分时间：90分钟】（一）选择题(12*5=60分)1．下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°【答案】C【解析】sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝cos(90°－80°)＝sin80°.因为正弦函数y＝sinx在区间[0,90°]上为增函数，所以sin11°＜sin12°

2、＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°.2.设，，，则A．<

3、数，再利用正弦函数的单调性即可解答，∵，∵，，故选A.5.若，则A．B．C．D．【答案】C【解析】设，则，故在上有一个极值点，即在上不是单调函数，无法判断与的大小，故A、B错；构造函数，，故在上单调递减，所以，选C．6.【河北省衡水中学2019届高三上学期六调】已知函数关于直线对称，且在上单调递增，，，，则，，的大小关系是()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为关于直线对称，所以关于y轴对称，因为在上单调递增所以在上单调递减，，，因为>,<0，根据函数对称性及单调性可知，所以选D7.　定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x∈R有f(x

4、＋4)＝f(x)；②f(x)在[0,2]上是增函数；③f(x＋2)的图象关于y轴对称。则下列结论正确的是(　　)A．f(7)

5、7)＝f(3)，f(6.5)＝f(2.5)，f(4.5)＝f(0.5)，由以上分析可得f(0.5)

6、φ

7、<π)．若对任意x∈R，f(1)≤f(x)≤f(6)，则()A．f(2014)－f(2017)<0B．f(2014)－f(2017)＝0C．f(2014)＋f(2017)<0D．f(2014)＋f(2017)＝0【答案】A【解析】因为0<ω<1，所以T＝>2π⇒>π，由题意得f(x)min＝f(1)，f(x)max＝f

8、(6)，因此＝6－1⇒T＝10，且x＝6为f(x)图象的一条对称轴，f(x)在[1，6]上单调递增，f(3.5)＝0，所以f(2014)－f(2017)＝f(4)－f(7)＝f(4)－f(5)<0，f(2014)＋f(2017)＝f(4)＋f(7)＝f(4)＋f(5)>0，故选A.9.是首项为正数的等比数列，公比为q，则“”是“对任意的正整数，”A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设等比数列的首项为，∵，∴,∵，∴，∴“”是“”的必要不充分条件．故选B．10.【齐鲁名校教科研协作体

9、湖北、山东部分重点中学2020届高三联考】已知定义在上的函数满足,且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是()A．B．C．D．【答案】.【解析】由，可得，又为偶函数，的图像关于对称，所以.又在内单调递减，.11.【四川省绵阳市高中2020届高三诊断】2018年9月24日，英国数学家阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程，引起数学界震动，黎曼猜想来源于一些特殊数列求和，记，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，可知，所以，当且时，，且，所以，故选C.12.已知函数y＝f(x)对于任意的x∈满足f′(x)cos

10、x＋f(x)sinx＝1＋lnx，其中f′(x)是函数f(x)的导函数，则下列不等式成立的是(　　)A．ffC．f>fD．f>f【答案】B【解析】令g(x)＝，则g′(x)＝＝。由