2011高考数学专题复习：《变化率与导数、导数的计算》专题训练一.doc

《2011高考数学专题复习：《变化率与导数、导数的计算》专题训练一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011《变化率与导数、导数的计算》专题训练一一、选择题1、已知直线与曲线相切，则的值为A．1B．2C．-1D．-22、设函数．，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．4B.C．2D.3、若函数，则是A．仅有最小值的奇函数B．仅有最大值的偶函数C．既有最大值又有最小值的偶函数D．非奇非偶函数4、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A.B.C.D.5、若函数的导函数在区间[，]上是增函数，则函数在区间[，]上的图象可能是6、曲线在点（1，-1）处的切线方程为A.B.C.D.7、设则A.B.C.D.8、曲线在点(1，1)处的切线方程为A.B.C.D.二、填空题9、过原点作

2、曲线的切线，则切点的坐标为_______，切线的斜率为____.10、设点是曲线上的任意一点，曲线在点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是______.11、设点是曲线上的一个动点，则以为切点的切线中，斜率取得最小值时的切线方程是_______.12、已知函数中，=2，则=_____13、对于正整数，设曲线在=2处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和公式是_________14、设曲线在点(1，1)处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则+…的值为____．15、已知函数．则的值为．16、设是偶函数，若曲线在点处切线的斜率为，则该曲线在处切线的斜率为____17、已知函数的图象在点处的

3、切线方程是，则+=________三、解答题18、求下列函数的导数：19、设函数，曲线在点处的切线方程为．(1)求的解析式；(2)证明：曲线上任一点处的切线与直线=0和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．以下是答案一、选择题1、解析设切点为(，)，则又故选．2、解析由题知，而，所以，故选．3、解析显然是偶函数，又因为，所以函数既有最大值又有最小值，故选．4、解析由题知切线的斜率为4，又，切线过点(1，1)，故过此点的切线方程为，故选．5、解析因为函数的导函数在区间[，]上是增函数，即在区间[，]上各点处的斜率是递增的，由图易知选．注意中=为常数，6、解析，当时切线的斜率为，故切

4、线方程为，即．7、解析，由此可知的值周期性重复出现，周期为4，故故选．8、解析，故切线方程为，即，故选．二、填空题9、10、解析即倾斜角的正切值的取值范围是，当倾斜角的正切值的取值范围为[0，+）时，倾斜角的取值范围是，当倾斜角的正切值的取[）时，倾斜角的取值范围是，故所求倾斜角的取值范围是11、解析设切线的斜率为，则时，有最小值-4．又，所以切线方程为，且.12、-4解析13、解析，切线方程为令，求出切线与轴交点的纵坐标为所以，则数列的前项和14、-2解析点(1，1)在曲线()上，点(1，1)为切点，，故切线的斜率为，曲线在点(1，1)处的切线方程为，令得切点的横坐标为，故15、1

5、解析因为所以，故16、-1解析偶函数的图象关于轴对称，故在点(1，)和（-1，）处的切线也关于轴对称，故曲线在（-l）处的切线的斜率为-1．17、3解析由已知切点在切线上，所以，切点处的导数为切线的斜率，所以，所以．三、解答题18、19、解析(1)方程可化为当时．又，于是，解得,故(2)设(，)为曲线上任一点，由知曲线在点(,)处的切线方程为，即=令得，从而得切线与直线的交点坐标为(令得，从而得切线与直线的交点坐标为(，)．所以点(，)处的切线与直线，所围成的三角形面积为故曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，此定值为6．