2011高考数学专题复习：《平面向量应用举例》专题训练二.doc

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1、2011年《平面向量应用举例》专题训练二一、选择题1、在长江南岸渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为A．北偏东30°B．北偏西45°C．北偏西60°D．北偏西30°2、设是坐标原点，是圆上的两点，且不共线，则的夹角为A.90°B.60°C.120°D.30°3、在△中，=3，边上的中线，则的长为A．1B．2C．3D．44、设为坐标原点，F为抛物线的焦点，是抛物线上一点，若，则点的坐标是A.(1,±2)B.(1,2)C.(1，一2)D.(1,±1)二、填空

2、题5、直线过定点A(O，l)，其方向向量为a=(1，k).l与圆交于，两点，则的值为____．若，其中为坐标原点，则=______.6、设则锐角为7、设是两个不共线的非零向量，记，那么当实数为____时，A、B、C三点共线．8、椭圆的左，右焦点分别为，点P为其上的动点，当为钝角时，点横坐标的取值范围是三、解答题9、如图12-4-5，椭圆的左、右焦点分别为，过的直线l与椭圆相交于A、B两点．(1)若，求椭圆的离心率；(2)若的最大值和最小值，10、已知向量．若存在实数，，使向量，且d(1)试求函数的关系式；(2)若>l

3、，则是否存在实数，使得恒成立？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由．11、已知△中，角的对边分别为，若(1)判断△的形状；(2)若=，求的值．12、设函数=，其中向量，R，且的图象经过点(1)求实数的值；(2)求的最小正周期．13、已知向量(1)若，求tan的值；(2)若，求的值．14、如图12-4-4，在△中，为边的中点．与交于点，(1)当时，求的值；(2)当(0，1)时，试用表示以下是答案一、选择题1、解析：如图．l2-4-1，渡船速度为，水流速度为，船实际垂直过江的速度为，依题意知，.由于四边形为平

4、行四边形，则,又.在Rt△中，．航向为北偏西30．2、解析:，即其夹角为90．3、解析：4、A解析：依题意得(l，0)，设，则,，由二、填空题5、71解析:过A作圆C的切线，没切点为，则在中，易知设直L的方程为，与圆C的方程联立，得由，得设．则．由，得．经检验，适合．6、30解析由已知．且可得，得．即．又因为为锐角，所以=30.7、解析:由三点共线知，存在实数A，使即，则，实数8、.解析:由题知.设为钝角，解得点P横坐标的取值范围是三、解答题9、离心率①若直垂直于轴，则②②若直线与轴不垂直，设直线的斜率为，则直线的方

5、程为．由，得方程有两个不相等的实数根．设，则综上，当直线垂直于轴时，取得最大值当直线与轴重合时，取得最小值-1．10、又(2)由(1)得（当且仅当时“=”成立），即．当时，实数恒成立，实数的取值范围为(-∞．3)．11、为等腰三角形．(2)由(1)知12、的图象经过点2，解得．即的最小正周期为．13、(1)因为，所以于是(2)由知，所以从而，即于是又由知，所以或.因此或14、时，点P为△的重心，(2)设三点共线.又不共线，