2013年高考试题数学分类汇编：导数.doc

《2013年高考试题数学分类汇编：导数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年高考试题数学分类汇编：导数一、选择题1、（2013年高考大纲卷（文））已知曲线（　　）A．B．C．D．2、（2013年高考湖北卷（文））已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．3、（2013年高考福建卷（文））设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（　　）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点4、（2013年高考安徽（文））已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（　　）A．3B．4C．5D．65、（2013年高考浙江卷

2、（文））已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是DCBA6、（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知函数,下列结论中错误的是（　　）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则二、填空题7、（2013年高考广东卷（文））若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.8、（2013年高考江西卷（文））若曲线(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=_________.三

3、、解答题9、（2013年高考大纲卷（文））已知函数(1)求;(2)若10、（2013年高考浙江卷（文））已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)若

4、a

5、>1,求f(x)在闭区间[0,

6、2a

7、]上的最小值.11、（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面

8、积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).(1)将表示成的函数,并求该函数的定义域;zhangwlx(2)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.zhangwlx12、（2013年高考陕西卷（文））已知函数.(1)求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;(2)证明:曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点.(3设a

9、数(1)设,求的单调区间(2)设,且对于任意,.试比较与的大小14、（2013年高考辽宁卷（文））(1)证明:当(2)若不等式取值范围.15、（2013年高考四川卷（文））已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.(1)指出函数的单调区间;(2)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,证明:;(3若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.16、（2013年高考课标Ⅱ卷（文））己知函数f(X)=x2e-x(1)求f(x)的极小值和极大值;(2)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求

10、l在x轴上截距的取值范围.17、（2013年高考北京卷（文））已知函数.(1)若曲线在点)处与直线相切,求与的值.(2)若曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围.18、（2013年高考课标Ⅰ卷（文））(本小题满分共12分)已知函数,曲线在点处切线方程为.(1)求的值;(2)讨论的单调性,并求的极大值.19、（2013年高考天津卷（文））设,已知函数(1)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;(2)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.20、（2013年高考福建卷（文））

11、已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.21、（2013年高考湖南（文））已知函数f(x)=.(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x2<0.22、（2013年高考广东卷（文））设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,求函数在上的最小值和最大值,23、（2013年高考湖北卷（文））设,,已知函数.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)

12、当时,称为、关于的加权平均数.(i)判断,,是否成等比数列,并证明;(ii)、的几何平均数记为G.称为、的调和平均数,记为H.若,求的取值范围..以下是答案一、选择题1、D2、B3、D4、A5、B6、C二、填空题7、8、2三、解答题9、(1)当时,.令,得,,.当时,,在是增函数;当时,,在是减函数;当时,,在是增函数;(2)由得,.当,时,,所以在是增函数,于是当时,.综上,a的取值范围是.10、解:(1)当时,,所以,所以在处的切线方程是:;(2)因为①当时,时,递增,时,递减,所以当时,且