2013年高考理科数学试题分类汇编：14导数与积分.doc

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1、2013年高考理科数学试题分类汇编：14导数与积分一、选择题1、年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知函数,下列结论中错误的是（　　）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则2、高考江西卷（理））若则的大小关系为（　　）A．B．C．D．3、普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））设函数（　　）A．有极大值,无极小值B．有极小值,无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值4、普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论

2、一定正确的是（　　）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点5、高考北京卷（理））直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（　　）A．B．2C．D．6、普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知为自然对数的底数,设函数,则（　　）A．当时,在处取得极小值B．当时,在处取得极大值C．当时,在处取得极小值D．当时,在处取得极大值7、已知为常数,函数有两个极值点,则（　　）A．B．C．D．二、填空题8、高考江西卷（理））设函数在内可导,且,则______________9、高考湖南卷（理））若_________.10、普通高等学

3、校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））若曲线在点处的切线平行于轴,则______.三、解答题11、高考江西卷（理））已知函数,为常数且.(1)证明:函数的图像关于直线对称;(2)若满足,但,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点试确定的取值范围;(3)对于(2)中的和,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.【答案】12、普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知函数.(Ⅰ)设是的极值点,求,并讨论的单调性;(Ⅱ)当时,证明

4、.【答案】13、通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知函数(I)求证:(II)若恒成立,求实数取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.【答案】14、普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设函数(其中).(1)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.【答案15、高考北京卷（理））设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.(I)求L的方程;(II)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.16、学校招生统一考试重庆数学（理）试题

5、（含答案））设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.【答案】17、考四川卷（理））已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.(Ⅰ)指出函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.【答案】18、高考湖南卷（理））已知,函数.(I)记求的表达式;(II)是否存在,使函数在区间内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.【答案】19、普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知函数(1)当时,求曲线在点

6、处的切线方程;(2)求函数的极值.20、高考新课标1（理））(本小题满分共12分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.21、高考湖北卷（理））设是正整数,为正有理数.(I)求函数的最小值;(II)证明:;(III)设,记为不小于的最小整数,例如,,.令,求的值.(参考数据:,,,)【答案】22、高考陕西卷（理））已知函数.(Ⅰ)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;(Ⅱ)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设a

7、等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））设函数(=2.71828是自然对数的底数,).(Ⅰ)求的单调区间、最大值;(Ⅱ)讨论关于的方程根的个数.【答案】24、普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求的最大值.【答案】25、普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知函数(I)若时,,求的最