2013届高考数学一轮复习 数列的综合应用.doc

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1、2013届高考一轮复习数列的综合应用一、选择题1、在△ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不对2、若一等差数列{}的首项其前11项的平均值为5,又若从中抽取一项,余下的10项的平均值为4,则抽去的是()A.B.C.D.3、等比数列{}的各项均为正数,且则loglog…+log等于()A.12B.10C.1+logD.2+log4、已知等差数列{}的公差为2,若成等比数列,则等于()A.-4B.-6C.-8D.-105、已知等差数列{

2、}的前n项和为若m>1,且则m等于()A.38B.20C.10D.96、已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩留量为y,那么y和x之间的关系是()A.y=0.957B.y=0.957C.D.y=1-0.0427、根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初的n个月内累积的需求量万件)近似地满足2,…,12).按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是()A.5月、6月B.6月、7月C.7月、8月D.8月、9月8、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为()A.5B.4C.3D.29、等比数列{}中函数…则f′(

3、0)等于()A.B.C.D.二、填空题10、已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且00,数列{}满足.(1)求数列{}的通项公式;(2)证明:对于一切正整数.16、设等差数列{}的前n项和为已知.求公差d的取值范围.以下是答案一、选择题

4、1、B2、D解析:可得d=2.由得.即15.∴n=11.故选D.3、B解析:loglog…+loglog…loglog.4、B解析:∵∴.∴.∴.5、C解析:∵又∴.∴.又∵∴2m-1=19.∴m=10.6、A7、C解析:当n=1时;当时即.当n=7或n=8时.5.8、C解析:故选C.9、C解析:f′(x……′,∴f′….∵{}为等比数列∴f′….二、填空题10、11、18解析:∵∴.又∵.∴13-7.∴k=18.12、1解析:由依次成等差数列得解得.又由依次成等比数列,得解得∴.∴.∴

5、

6、

7、

8、=5,∴cos.∴sin.∴

9、

10、

11、

12、sin.13、0三、解答题14、证明:由题设,2b=

13、a+c且∴.∴即.从而a=c,∴b=a=c.∴△ABC是正三角形.15、解:(1)由知.令当时…….①当时②当b=2时.∴(2)证明:当时,〔欲证只需证〕………………+2)∴.当b=2时.综上所述.16、解:依题意有解之得公差d的取值范围为.