2012高考真题分类汇编：立体几何.doc

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1、2012高考真题分类汇编：立体几何一、选择题1、【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+122、【2012高考真题浙江理10】已知矩形ABCD，AB=1，BC=。将△沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直3、

2、【2012高考真题新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）4、【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）5、【2012高考真题全国卷理4】已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A2BCD16、【2012高考真题重庆理9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）

3、（B）（C）（D）7、【2012高考真题福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱8、【2012高考真题广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为A．12πB.45πC.57πD.81π9、【2012高考真题湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．10、【2012高考真题湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是11、【2012高考真题陕西理5】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，

4、则直线与直线夹角的余弦值为（）A.B.C.D.12、【2012高考真题四川理10】如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）A、B、C、D、13、【2012高考真题四川理6】下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平

5、行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行二、填空题14、【2012高考真题安徽理12】某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是．15、【2012高考真题四川理14】如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________。16、【2012高考真题辽宁理13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。17、【2012高考真题山东理14】如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为____________.18、【2012高考

6、真题辽宁理16】已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。19、【2012高考真题上海理8】若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。20、【2012高考真题浙江理11】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3.21、【2012高考真题天津理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m3.22、【2012高考真题全国卷理16】三

7、菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.23、【2012高考江苏7】如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．24、【2012高考真题上海理14】如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最大值是。三、解答题25、【2012高考真题四川理19】如图，在三棱锥中，，，，平面平面。（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的大小。26、【2012高考真题湖南理18】如图5，在四棱

8、锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.27、【2012高考真题山东理18】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.（Ⅰ）求证：平面；（