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1、高考真题分类汇编——立体几何一、选择题．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）[来源:学科网]A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则【答案】D．（2013年上
2、海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于（ ）A．B．C．D．【答案】A[来源:Zxxk.Com]．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,
3、其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是正视图俯视图侧视图第5题图（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理
4、）（纯WORD版含答案））已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（ ）A．,且B．,且C．与相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于【答案】D．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．【答案】C．（201
5、3年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2013年高考江西卷（理））如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么（ ）A．8B．9C．10D．11【答案】A．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图
6、时,以平面为投影面,则得到正视图可以为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在下列命题中,不是公理的是（ ）A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么他们有且只有一条过该点的公共直线【答案】A．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））在空间中,过
7、点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则（ ）A．平面与平面垂直B．平面与平面所成的(锐)二面角为C．平面与平面平行D．平面与平面所成的(锐)二面角为【答案】A．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是【答案】D二、填空题．（2013年高考上海卷（理））在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一
8、个长方体,得出的体积值为__________【答案】.．（2013年高考陕西卷（理））某几何体的三视图如图所示,则其体积为________.【答案】．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,,且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为,则球的表面积等于______.【答案】．（2013年高考北京卷（理））如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中
