2012年数学高三湖北高考模拟重组预测试卷四.doc

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1、2012届高三湖北高考模拟重组预测试卷四一、选择题1、已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个图5-52、若纯虚数满足，(是虚数单位，是实数)，则()A．2B．2C．8D．83、函数的图像()A．关于原点成中心对称B．关于轴成轴对称C．关于点成中心对称D．关于直线成轴对称4、已知，是由直线和直线围成的三角形的平面区域，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率是，则的值为()A

2、．B．C．D．5、已知命题：“”，命题：“”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为()A．或B．或C．D．6、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为()A．　B．　C．D．7、过点作圆的两条切线，切点分别为点、，为坐标原点，则的外接圆方程是()A．B．C．D．8、某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为、，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且

3、第三小组的频数为，则该校高三年级的男生总数为()A．B．C．D．505560657075体重(kg)80图9、已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数，函数的图像如图所示：若两正数满足，则的取值范围是()A．B．C．D．图10、已知函数是偶函数，当时，，且当时，的值域是，则的值是()A．B．C．1D．二、填空题11、等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．12、已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次记为，，．（）若程序运行中输出的一个数组是，则；（）程序结束时，共输出的组数为．13、已知是的中线，若，，则的最小值是__________

4、．14、若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则

5、MN

6、=。15、若存在实数满足，则实数a的取值范围是。16、已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是．17、关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值是．三、解答题18、已知二次函数．（1）判断命题：“对于任意的R（R为实数集），方程必有实数根”的真假，并写出判断过程（2）若在区间及内各有一个零点．求实数a的范围19、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据：(用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,.

7、)()请画出上表数据的散点图；()请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；()已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据()求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：)20、已知函数（I）化简的最小正周期；（II）当的值域。21、已知数列满足，．（）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；（）求数列的通项；（）设，求数列的前项和．22、已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为.（I）求椭圆的方程。（II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交

8、于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。以下是答案一、选择题1、D2、C3、C4、D5、A6、C7、A8、D9、B10、C二、填空题11、12、（）（）13、14、15、(-∞,3)16、17、三、解答题18、解：（1）“对于任意的R（R为实数集），方程必有实数根”是真命题；依题意：有实根，即有实根对于任意的R（R为实数集）恒成立即必有实根，从而必有实根（2）依题意：要使在区间及内各有一个零点只须…………（9分）即解得：（多带一个等号扣1分）19、解：()散点图略．()，，，．；．所求的回归方程为．()当时,，．因此，预测生产100吨甲产品的生产能

9、耗比技改前降低吨．20、解：（I）故（II）当故故函数的值域为[—1，2]。21、解：（），，又，数列是首项为，公比为的等比数列．（）依（）的结论有，即．（），．，．设,…………………………①则，…………………②①-②，得，即．则．22、解：(I)由题意可知：a+c=+1，×2c×b=1,有∵a2=b2+c2∴a2=2,b2=1,c2=1∴所求椭圆的方程为：（II）设直线l的方程为：y=k（x-1）A(x1，y1),B(x2，y2)，M(,0)联立则