2012年数学高三湖北高考模拟重组预测试卷六.doc

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1、2012届高三湖北高考模拟重组预测试卷六一、选择题1、已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：①的值域为M，且MÍ；②对任意不相等的，∈，都有

2、－

3、<

4、－

5、．那么，关于的方程=在区间上根的情况是A．没有实数根B．有且仅有一个实数根C．恰有两个不等的实数根D．实数根的个数无法确2、已知函数的图象与的图象关于直线对称，则()A．B．C．D．3、抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4、已知向量，，则向量所在的直线可能为（）A．轴B．第一、三象限的角平分线C．轴D．第二、四象限的角平分线5、某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一

6、个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为()A．24B．80C．64D．240（第5题图）6、角终边过点，则=()A．B．C．D．7、已知、满足约束条件，则的取值范围为()A．B．C．D．8、以下有关命题的说法错误的是（　）A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题，使得，则，则9、设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（）A．

7、B．C．D．不确定10、集合，集合，则与的关系是（）A．B．C．D．二、填空题11、不等式的解集为12、函数的极小值是．13、设等差数列的前项和为，若，则=.14、已知的内角A，B，C所对的边分别为，且，，．则的值为．15、设有算法如右图：如果输入A=144,B=39,则输出的结果是.16、在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为”17、命题“若且，则”的否命题为三、解答题18、已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，求实数的

8、取值范围；（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围．19、已知函数，求：（Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间．20、已知关于的一元二次函数，设集合，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．（Ⅰ）列举出所有的数对并求函数有零点的概率；（Ⅱ）求函数在区间上是增函数的概率.21、如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（Ⅰ）求证：DC平面ABC；（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．22、已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率为（

9、Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）若直线：与椭圆恒有两个不同交点、，且（其中为原点），求实数的取值范围以下是答案一、选择题1、B2、C3、C4、A5、B6、B.7、C8、C9、C10、B二、填空题11、12、13、4514、15、3．16、在四面体中，四面体的体积可分成四个小三棱锥的体积之和，而这四个小三棱锥的高都为内接球的半径，底面积分别为、、、，因此17、若或，则三、解答题18、解：（1）当时，，得．因为，所以当时，，函数单调递增；当或时，，函数单调递减．所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为和（2）方法1：由，得，因为对于任意都有成立，即对于任意都有成立，即对于任意都有

10、成立，令，要使对任意都有成立，必须满足或即或所以实数的取值范围为．方法2：由，得，因为对于任意都有成立，所以问题转化为，对于任意都有．因为，其图象开口向下，对称轴为．①当时，即时，在上单调递减，所以，由，得，此时．②当时，即时，在上单调递增，在上单调递减，所以，由，得，此时．综上①②可得，实数的取值范围为．（3）设点是函数图象上的切点，则过点的切线的斜率为，所以过点的切线方程为．因为点在切线上，所以即．若过点可作函数图象的三条不同切线，则方程有三个不同的实数解．令，则函数与轴有三个不同的交点．令，解得或．因为，，所以必须，即．所以实数的取值范围为．19、解：（Ⅰ）当

11、，即时，取得最大值.因此，取得最大值的自变量x的集合是（Ⅱ）由题意得，即.因此，的单调增区间是.　　20、解：（Ⅰ）共有种情况函数有零点，，有共6种情况满足条件所以函数有零点的概率为（Ⅱ）函数的对称轴为在区间上是增函数则有共13种情况满足条件所以函数在区间上是增函数的概率为21、（Ⅰ）证明：在图甲中∵且∴,即在图乙中，∵平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC＝BD∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．又，∴DC⊥BC,且∴DC平面ABC．（Ⅱ）解：∵E、F分别为AC、AD的中点∴EF//CD，又由（Ⅰ）知，DC平面ABC，∴EF⊥平面ABC，∴在图甲中，∵,∴