湖北省钟祥一中2012届高三五月适应性考试（三）（文科）.doc

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1、湖北省钟祥一中2012届高三五月适应性考试（三）（文科）一、选择题1、定义方程f(x)＝f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈0,π)的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（）A、α＜β＜γB、α＜γ＜βC、γ＜α＜βD、β＜α＜γ2、若条件：，条件：，则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A、5B、6C、7D、8开始n=5，k=0n为偶数n=1输出k结束k=k+1是否是否4、设为

2、偶函数，则在区间上（）A、有最大值，且最大值为B、有最大值，且最大值为C、有最大值，且最大值为D、无最大值5、已知向量、满足：＝，＝，－＝，则＋＝（）A、B、C、D、.6、已知a，b，l，表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同平面，给出下列四个命题：①若α∩β=a，γnβ=b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若aα，bα，la，lb，则lα；④若αβ，α∩β=a，bβ，ab，则bα.其中正确命题的序号是（）A、①②B、②③C、②④D、③④7、已知p，q，p+q是等差数列，p，q，pq是等比数列，则椭圆

3、+=1的准线方程为（）A、y=±2B、x=±2C、y=±D、x=±8、已知函数与函数的零点分别为和（）A、B、C、D、9、已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是（）A、[kπ－，kπ+]，kZB、[kπ+，kπ+]，kZC、[kπ－，kπ+]，kZD、[kπ+，kπ+]，kZ10、a∈R，i是虚数单位，当是纯虚数时，则实数a为（）A、－B、－1C、D、1二、填空题11、在中，若，则的值为12、从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是

4、13、过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，当最小时，此时点坐标为____________14、若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围15、已知函数，则的值为16、用符号表示超过的最小整数，如，。有下列命题：①若函数，，则值域为；②若、，则的概率；③若，则方程有三个根；④如果数列是等比数列，，那么数列一定不是等比数列。其中正确的是17、从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为______________三、解答题18、已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点（－1，），过点P（2，1）

5、的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.（1）求椭圆C的方程；（2）求直线l的方程以及点M的坐标；（3）是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足·=？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.19、已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，，的对边分别为.已知，，试判断的形状.20、已知数列{a}的前n项和Sn=—a—()+2(n为正整数).（1）证明：a=a+().,并求数列{a}的通项（2）若=，T=c+c+···+c，求T.21、已知菱形ABCD中，AB=4，（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示

6、），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．（1）证明：BD//平面；（2）证明：；（3）当时，求线段AC1的长．图1图222、已知函数f(x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e为自然对数的底数）（1）当a＝1时，求f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在（0，）上无零点，求a的最小值以下是答案一、选择题1、D2、B3、A4、D5、D6、C7、A8、D9、C10、C二、填空题11、12、13、14、15、16、①③17、三、解答题18、⑴设椭圆C的方程为+=1（a＞b＞0），由题意，得解得a=4，b2=3，故椭圆C的方程为⑵因为过点P（2，1）的直

7、线l与椭圆在第一象限相切，所以l的斜率存在，故可设直线l的方程为y=k(x—2)+1.由，得（3+4k2）x2—8k(2k—1)x+16k2—16ｋ—8=0.①因为直线l与椭圆相切，所以Δ=［—8k(2k—1)］2—4(3+4k2)（16k2—16k—8）=0.整理，得32(6k+3)=0，解得k=—.所以直线l方程为y=—(x—2)+1=—x+2.将k=—代入①式，可以解得M点的横坐标为1，故切点M的坐标为(1，).⑶若存在直线l1满足条件，设其方程为y=k1(x—2)+1，代入椭圆C的方程，得(3+4k21)x2—8k1(2k1—1)x+16k2