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时间:2020-06-20
《湖北省钟祥一中2012届高三五月适应性考试(三)(文科).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省钟祥一中2012届高三五月适应性考试(三)(文科)一、选择题1、定义方程f(x)=f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈0,π)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是()A、α<β<γB、α<γ<βC、γ<α<βD、β<α<γ2、若条件:,条件:,则是的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、执行如图所示的程序框图,输出的值是()A、5B、6C、7D、8开始n=5,k=0n为偶数n=1输出k结束k=k+1是否是否4、设为
2、偶函数,则在区间上()A、有最大值,且最大值为B、有最大值,且最大值为C、有最大值,且最大值为D、无最大值5、已知向量、满足:=,=,-=,则+=()A、B、C、D、.6、已知a,b,l,表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同平面,给出下列四个命题:①若α∩β=a,γnβ=b,且a∥b,则α∥γ;②若a,b相交,且都在α,β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若aα,bα,la,lb,则lα;④若αβ,α∩β=a,bβ,ab,则bα.其中正确命题的序号是()A、①②B、②③C、②④D、③④7、已知p,q,p+q是等差数列,p,q,pq是等比数列,则椭圆
3、+=1的准线方程为()A、y=±2B、x=±2C、y=±D、x=±8、已知函数与函数的零点分别为和()A、B、C、D、9、已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是()A、[kπ-,kπ+],kZB、[kπ+,kπ+],kZC、[kπ-,kπ+],kZD、[kπ+,kπ+],kZ10、a∈R,i是虚数单位,当是纯虚数时,则实数a为()A、-B、-1C、D、1二、填空题11、在中,若,则的值为12、从中随机抽取一个数记为,从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是
4、13、过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,当最小时,此时点坐标为____________14、若不等式对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围15、已知函数,则的值为16、用符号表示超过的最小整数,如,。有下列命题:①若函数,,则值域为;②若、,则的概率;③若,则方程有三个根;④如果数列是等比数列,,那么数列一定不是等比数列。其中正确的是17、从一个棱长为1的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如右图,则该几何体的体积为______________三、解答题18、已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点(-1,),过点P(2,1)
5、的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.(1)求椭圆C的方程;(2)求直线l的方程以及点M的坐标;(3)是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足·=?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.19、已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)在中,角,,的对边分别为.已知,,试判断的形状.20、已知数列{a}的前n项和Sn=—a—()+2(n为正整数).(1)证明:a=a+().,并求数列{a}的通项(2)若=,T=c+c+···+c,求T.21、已知菱形ABCD中,AB=4,(如图1所示),将菱形ABCD沿对角线翻折,使点翻折到点的位置(如图2所示
6、),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.(1)证明:BD//平面;(2)证明:;(3)当时,求线段AC1的长.图1图222、已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,(a∈R,e为自然对数的底数)(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,)上无零点,求a的最小值以下是答案一、选择题1、D2、B3、A4、D5、D6、C7、A8、D9、C10、C二、填空题11、12、13、14、15、16、①③17、三、解答题18、⑴设椭圆C的方程为+=1(a>b>0),由题意,得解得a=4,b2=3,故椭圆C的方程为⑵因为过点P(2,1)的直
7、线l与椭圆在第一象限相切,所以l的斜率存在,故可设直线l的方程为y=k(x—2)+1.由,得(3+4k2)x2—8k(2k—1)x+16k2—16k—8=0.①因为直线l与椭圆相切,所以Δ=[—8k(2k—1)]2—4(3+4k2)(16k2—16k—8)=0.整理,得32(6k+3)=0,解得k=—.所以直线l方程为y=—(x—2)+1=—x+2.将k=—代入①式,可以解得M点的横坐标为1,故切点M的坐标为(1,).⑶若存在直线l1满足条件,设其方程为y=k1(x—2)+1,代入椭圆C的方程,得(3+4k21)x2—8k1(2k1—1)x+16k2
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