2018届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试（一）数学文试题

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1、钟祥一中2018届高三五月适应性考试（一）文科数学本试卷共6页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔

2、书写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝，则满足A∩B＝B的集合B可以是()A．B．C．D．2．若复数满足，则等于（）A．B．C．D．3．下列有关命题的说法错误的是()A．若“p∨q”为假命题，则p与q均为假命题B．命题“若

3、a＜b，则am2＜bm2”的逆命题是真命题C．若命题p：，则命题┑p：D．“sinx=”的一个必要不充分条件是“x=”4．在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝64，且前n项和Sn＝42，则n＝()A．3B．4C．5D．6　5．程序框图如图所示，该程序运行的结果为，则判断框中可填写的关于的条件是（）A．B．C．D．6．若双曲线的渐近线与抛物线相切，且被圆截得的弦长为，则（）A．B．C．D．7．的部分图像大致为()ABCD8．已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是()A．　B．是图象的一个对称中心C．　D．是图象的一条对称

4、轴9．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．10．如图，是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是（）A．B．C．D．11．设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q（c，）在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．设f′(x)为f(x)的导函数，已知x2f′(x)＋xf(x)＝lnx，f(e)＝，则下列结论正

5、确的是（　　）A．f(x)在（0，＋∞）上有极值B．f(x)在（0，＋∞）上有两个零点C．若0＜a＜b，m＞0，则＜D．若a＞0，b＞0且a≠b，则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设，向量，，，且，，则．14．若实数x，y满足约束条件则的最小值是．15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱AP⊥平面ABCD，AB=1，AP=，点M在线段BC上，且满足AM⊥MD，则当△PMD的面积最小时，线段BC的长为　　　　　　16．定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，.当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则＋＝．三、解答题（本大题共6题，共

6、70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求.18.（本小题满分12分）如图，在长方形中，，，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.（1）证明：；（2）求三棱锥的表面积.19.（本小题满分12分）某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：数据表明与之间有较强的线性关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（3）本次考试中，规定数

7、学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据:回归直线的系数，.，0.00120.（本小题满分12分）已知椭圆：的左右焦点分别为、，左顶点为，上顶点为，的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线：与椭圆相交于不同的两点，，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，