高考数学专题复习:高中数学《数系的扩充与复数的引入》同步练习4 新人教A版选修2-2.doc

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1、高中数学《数系的扩充与复数的引入》同步练习4新人教A版选修2-2一、选择题1、已知,且,则复数为()A.实数B.纯虚数C.是虚数但不一定是纯虚数D.可以是虚数也可以是实数2、若非零复数满足,则与所成的角为()A.B.C.D.3、设,为复数且满足,则在复平面内对应的点在()A.轴下方B.轴上方C.轴左方D.轴右方4、经过原点及复数对应的直线的倾斜角为()A.B.C.D.5、设集合则在下列四个复数中,不属于的复数的为()A.B.C.D.6、下面四个命题:①是两个相等的实数,则是纯虚数;②任何两个复数不能比较然而小;③若,,且,则;④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个

2、D.4个二、填空题7、对于任意两个复数,为实数),定义运算“”为:设非零复数在复平面内对应的点分别为,,点为坐标原点.如果那么在中,的大小为.8、已知则的值是.9、利用公式把分解成一次因式的积为.10、已知是实系数一元二次方程的一个根,则,.11、已知复数,,且与共轭复数的积是实数,则实数的值为.12、已知则实数.三、解答题13、设为虚数,求证:为纯虚数的充要条件是:.14、已知复数满足,的虚部是2.(1)求复数;(2)设在复平面上的对应点分别为,求的面积.15、已知若求,的值.以下是答案一、选择题1、A2、D3、B4、B5、A6、A二、填空题7、8、9、10、1,11、12、三、解答题13、

3、证明:为虚数,则为纯虚数14、(1)设则,由题意得解得或,因此或.(2)当时所以得所以当时,所以得所以15、

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