高中数学数系的扩充与复数的引入 同步练习

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1、数系的扩充与复数的引入同步练习一、选择题1．下列命题，正确的是（）A.复数的模总是正实数B.在复平面内，如果复数对应的点在第一象限，则与该点对应向量的终点也一定在第一象限C.相等的向量对应着相等的复数D.实部与虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数2．已知，那么复数对应的点位于复平面内的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．若（）A.纯虚数B.实数C.虚数D.不确定4．已知为（）A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定5．已知复数与均是纯虚数，则的值为（）A.B.C.D.6．复平面内，若复数所对应的点在第二象限，则实数的值范围是（）A.（0，3）B.(-2,0)

2、C.(3,4)D.7.设的值为（）A.B.C.D.8.下列四个命题：（1）满足；（2）纯虚数；（3）复数；（1）复平面内轴是实轴，轴是虚轴，其中正确的结论有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9．已知复数满足对应点的轨迹是（）A.1个圆B.线段C.2个点D.2个圆10．若的值可能为（）A.4B.5C.6D.711.已知复平面上的复数为，则以为邻边的平行四边形的对角线长为（）A.B.C.D.12.设复数的图像的一部分是（）22220x0x0x0xABCD二、填空题13．若。14．设。15．已知是实系数一元二次方程的一个根，则，。16．若。17．若关于的方程有实根，则纯虚数。18．

3、给出下列命题：①若；②若；③若是纯虚数；④若对应的点在复平面内的第一象限其中正确的命题是（写出你认为正确的所有命题的序号）三、解答题19．（1）计算（2）解方程20．已知，（1）；（2）若，求实数的值。21．设关于的方程是（1）若方程有实数根，求锐角和实数根（2）证明：对任意，方程无纯虚数根。22．设存在复数同时满足下列条件：①复数在复平面内对应点位于第二象限；②,试求的取值范围。23．已知方程，求实数的取值范围。参考答案选择题1．C2.C3.B4.A5.A6.C7.A8.C9.A10.A11.A12.A填空题13.14.15.16.17.18.④解答题