《4.5数系的扩充与复数的引入》 同步练习

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1、《4.5数系的扩充与复数的引入》同步练习说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、若是纯虚数，则实数的值是()A、1B、C、D、以上都不对2、则是的()条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要3、若，则是()A、纯虚数B、实数C、虚数D、无法确定4、的值域中，元素的个数是()A、2B、3C、4D、无数个5、，则实数的值为()A、B、C、D、6、若，则方

2、程的解是()A、B、C、D、7、，则的最大值为()A、3B、7C、9D、58、已知则的值为()A、B、1C、D、39、已知，则的值为()A、B、1C、D、10、已知复数，则的值是：()A、1B、C、D、第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、的平方根是____________12、在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是。13、设，则集合A={}中元素的个数是_______14、已知复数，则复数=_______。三、解答题(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或

3、演算步骤)15、(9分)在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为。过A、B、C做平行四边形ABCD，求此平行四边形的对角线BD的长。16、(9分)已知复数，，且为纯虚数，求复数．17、(11分)已知复数满足且为实数，求。18、(11分)已知复数满足，的虚部为2，(I)求；(5分)(II)设，，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.(6分)参考答案第Ⅰ卷(选择题共40分)一、A、A、B、B、B、C、B、A、A、A、第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、11、12、13、214、三、简答题15、解：由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的

4、坐标为因为，得，得得，即所以，则。16、解：由为纯虚数，可以设代入，，可得即得由复数相等的条件知：解得：所以：17、解：，因为代入得，所以又因为为实数，所以，化简得，所以有或由得；由得。所以(也可以直接用代数形式代入运算)18、解：(I)设由题意得故将其代入(2)得故或故或(II)当时，所以当时，，