高考数学专题复习：单元练习题：极限.doc

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1、高三数学单元练习题：极限一、选择题1、设在定义域内连续，则的值分别是（）A1和2B2和1C0和1D1和02、下列极限存在的是()①②③④A.①②④B.②③C.①③D.①②③④3、不等式在n=1,2,3,4,5,6的范围内（）A．只当n=1正确B.只当n=1,3,5时正确C.只当n=1,5,6时正确D.只当n=1,6正确4、数列，，……的第20项是（）A.B.C.D.5、已知a,b时互不相等的正数，则等于（）A.1B.1或－1C.0D.0或－16、已知在x=0处（）A不连续B连续C无法确定D以上判断都不对7、用数学归纳法证明：1+x++…+=（），在验证n=1时等式左边的项是（）A.1B.1+x

2、C.1+x+D.1+x++8、若点x=1处连续，则f(1)等于（）ABC0D39、用数学归纳法证明（n+1）(n+2)(n+3)…..(n+n)=·1·3….(2n－1)(n)时，从n=k到n=k+1时，左边需要增乘的代数式是（）A2k+1BC2k－1D10、等于()A.1B.C.cD.1或二、填空题11、若。12、在则常数k=_______________。13、_____________。14、将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形。从莱布尼茨三角形可看出，其中。令，则。15、设常数，展开式中的系数为，则_。三、解答题16、已知数列(1)求;(2

3、)证明猜想的正确性.17、求18、已知，求a的取值范围.19、设函数求一个一次函数使在处都连续。20、若不等式求正整数m的最大值。21、已知函数的定义域为R,且，求证：以下是答案一、选择题1、A2、C3、C4、C5、B6、B7、C8、D9、B10、D二、填空题11、2；12、3；13、－1；14、15、r＋1，1/2。15、1三、解答题16、解：同理得，猜想（2）证明：n=1时，假设n=k时，猜想正确，即又即n=k+1时也成立17、解18、解：依题意有：19、解要使处都连续，则必须有且即同时过两点即为所求20、解：设==21、证：的定义域为R若a=0,则f(x)=1与矛盾又综上所述，a>0,b

4、<0