高三数学单元练习题：极限.doc

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1、高三数学单元练习题：极限一选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分）1.等于()A.1B.C.cD.1或2．下列极限存在的是()①②③④A.①②④B.②③C.①③D.①②③④3．不等式在n=1,2,3,4,5,6的范围内（）A．只当n=1正确B.只当n=1,3,5时正确C.只当n=1,5,6时正确D.只当n=1,6正确4.数列，，……的第20项是（）A.B.C.D.5.已知a,b时互不相等的正数，则等于（）A.1B.1或－1C.0D.0或－16．已知在x=0处（）A不连续B连续C无法确定D以上判断都不对7.用数学归纳法证明：1+x++…+=（），在验证n=1时等式左边的项是（）A.1B.

2、1+xC.1+x+D.1+x++8.若点x=1处连续，则f(1)等于（）ABC0D39.用数学归纳法证明（n+1）(n+2)(n+3)…..(n+n)=·1·3….(2n－1)(n)时，从n=k到n=k+1时，左边需要增乘的代数式是（）A2k+1BC2k－1D10.设在定义域内连续，则的值分别是（）A1和2B2和1C0和1D1和0二填空题（本题共5小题，每小题5分，计25分）11.设常数，展开式中的系数为，则_。12.若。13.在则常数k=_______________。14._____________。15.将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形。

3、从莱布尼茨三角形可看出，其中。令，则。三解答题（本题6小题，共计75分）16.求17.已知，求a的取值范围.18.设函数求一个一次函数使在处都连续。19.若不等式求正整数m的最大值。20.已知函数的定义域为R,且，求证：21.已知数列(1)求;(2)证明猜想的正确性.荆门市实验高中极限单元测试题参考答案一DCCCB，BCDBA二11.112.2；13.3；14.－1；15.15、r＋1，1/2。三16.解17.解：依题意有：18.解要使处都连续，则必须有且即同时过两点即为所求19.解：设==20.证：的定义域为R若a=0,则f(x)=1与矛盾又综上所述，a>0,b<021.解：同理得，猜想（2

4、）证明：n=1时，假设n=k时，猜想正确，即又即n=k+1时也成立