高三数学单元练习8 数列 极限 数学归纳法

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1、单元练习8数列极限数学归纳法.11班级：____________；姓名：______________;成绩：___________.一.选择题：(每小题4分，共4×14=56分)将答案填入下表中1234567891011121314ABBDCDCCCBDDAC1.设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c(A)是等差数列不是等比数列；(B)是等比数列不是等差数列；(C)既是等差数列又是等比数列；(D)既不是等差数列也不是等比数列；2.已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+k(k为常数),那么下述结论正确的是(A)k为任意实数时{an}为等比数列；(B)k=－1时{an}是

2、等比数列；(C)k=0时{an}是等比数列；(D){an}不可能成为等比数列；3.已知a,b,c成等比数列，a,x,b和b,y,c都成等差数列，且xy¹0,则的值为(A)1;(B)2;(C)3;(D)4;4.在等差数列{an}中，an=(其中p、q是非零常数)，则p,q应满足的关系式是(A)p－q=0;(B)p+q=0;(C)p－2q=0;(D)p+2q=0;5.若两个等差数列{an},{bn}的前n项和An和Bn满足(nÎN),则=(A);(B);(C);(D);6.等差数列{an}中，a1+a4+a7=15,a3+a6+a9=3,则该数列前9项的和等于(A)18;(B)45;(

3、C)36;(D)27;7.等差数列{an}中，a10<0,a11>0,且

4、a10

5、

6、两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则这两个数的和等于(A)8;(B)10;(C)12;(D)16;10.数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5(A)成等差数列；(B)成等比数列；(C)倒数成等差数列；(D)对数成等比数列；11.已知首项a1为正数，公比

7、q

8、<1的无穷等比数列从第二项起各项之和不大于第一项的一半，则公比q的范围是(A)q<;(B)q£;(C)q£且q¹0;(D)－1

9、的10项的平均值为4，则抽去的是(A)a8;(B)a6;(C)a10;(D)a11;13.已知1+2·3+3·32+4·33+…+n·3n-1=3n(na－b)+c对一切nÎN都成立，那么a,b,c的值为(A)a=,b=c=;(B)a=b=c=;(C)a=0,b=c=;(D)不存在;14.下列极限值：À;Áa>b>0,=;Â(++…+)=0;Ã=.其中正确的有(A)0个;(B)1个;(C)2个;(D)3个;二.填空题：(每小题5分，共5×7=35分)15.在数列{an}中，已知a1=1,a2=5,an+2=an+1－an(nÎN),则a等于____________.16.若{an}

10、是等比数列，a4a7=－512,a3+a8=124,且公比为整数，则a10=________________.17.数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n2+3n+2，则{bn}的前十项的和为__________________.18.若[1+(r+1)n]=1,则r的取值范围是___________________________.19.已知数列{an}满足Sn=4－an－22-n(nÎN),则通项公式an=________________________.若(3an+bn)=8,(6an－bn)=1,则(4an－bn)=_______________________

11、.21.无穷等比数列中，所有奇数项之和等于36，所有偶数项之和为12，则此数列从第________项开始每一项都小于0.1.三.解答题：(4小题共59分)22.设{an}是等差数列，a1=1,Sn是它的前n项和，{bn}是等比数列，其公比的绝对值小于1，Tn是它的前n项和，如果a3=b2,S5=2T2－6,Tn=9,求{an},{bn}的通项公式.23.已知递增等比数列{an}的前三项之积为512，且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列.求证：++…+<1.24.已