高等数学极限练习题

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1、精品文档高等数学极限练习题x?x0?存在,????1???1x?x0?limx?x0?.?若当x?0时,??2?1与??cosx?1是等价无穷小,则a?1313A B C.? D.?.2222             答阶的是2当x?0时,下述无穷小中最高A x B1 ?cosx C?x          n??22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档?1 D x?sinxn         答n???求limn?ln?ln?之值.求极限limnsin.2e?1?x11求极限limln.lim3x?0n??2nxsinxx22的值?________

2、_____设有数列a1?a,a2?b,an?2?求证:limyn?lim及liman.n??n??n??an?1?an2设x1?a,x2?b. xn?2?记:yn?1xn?12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档?sinx2xnxn?1xn?xn?1,1,求limyn及limxn.n??n??xn求极限limx?0?cosxx2之值.设limu?A,A?0;且limv?Bx?x0x?x0试证明:limux?x0v?A.Blim?ln?2?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档x?11A.?  B.1  C.0 

3、 D.ln2             答limx?0sinxx?A.1  B.e  C.e  D.2          2   答设u?1?xsin求:lim212.f?ux及limu之值,并讨论x?0f?1u?1u?1limf?u??1u?1的结果.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档x?0limx?9x?x?6xx?32的值等于_____________lime?4ex?x?xx??3e?2e?1A  B.2  C.1  D.不存在3答:lim82016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档35x???A.?1 

4、B.1 C.12?32053 D.不存在答:lim321510x???____________limxe?e1?2xx?xx?02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档的值等于____________求极限limx?3x?2x?x?x?132求lim.?6x?x?1x?0x之值.已知:limu??,limuv?A?0x?x0x?x0问limv??为什么?x?x0关于极限lim5351结论是:542016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档x?03?exA   B 0  C  D 不存在              答设l

5、imx?xf?A,limg??,则极限式成立的是x?x0A.limfx?xg?00B.limgx?xf??C.limx?xfg??D.limfx?x)??          答f?excosx,问当x???时,f是不是无穷大量.limtanx?1x?0arctanx?A.0  B.不存在.  C2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档.?2 D.??2            答limarctanx??x?A.0  B.?  C.1  D.?2          答lim2x?1?x??x2?3A.2  B.?2  C.?2  D.不存在       

6、      答设f?31,则f?___________2?e2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档xlimarccot1x?0x?A.0  B.?  C.不存在.  D.?2             答lima?cosx?0,则其中x?0ln?xa?A. 0  B. 1  C. 2  D. ?3              答lime2xx?0?e?3x的值等于__________1?cosx2x?x__2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档limx?0?A. 2  B. ?2  C.不存在.  D. 0答:设f

7、?px?qx?5x?52,其中p、q为常数.问:p、q各取何值时,limf?1;x??  p、q各取何值时,limf?0;x??  p、q各取何值时,limf?1.x?5求极限limx???22?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创37/37精品文档4.求极限lim3232x??.已知limx?3?A?B?c2?2?x?1?0试确定A、B、C之值.已知f?试确定常数ax3?bx22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导

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