2017中考数学（甘肃地区）（跟踪训练）考点跟踪突破10　函数及其图象.doc

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1、考点跟踪突破10　函数及其图象一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·威海)函数y＝的自变量x的取值范围是(B)A．x≥－2B．x≥－2且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠－22．(2016·南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是(D)3．(2017·原创)对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．(2016·滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)

2、，则点E的坐标是(C)A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2),第4题图)　　　,第5题图)5．(2016·广东)如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是(C)6．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/

3、分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的平均速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．(2016·衡阳)点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是__x＞2__．8．(2016·齐齐哈尔)在函数y＝中，自变量x的取值范围是__x≥－且x≠2__．9

4、．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶____千米．,第9题图)　,第10题图)10．一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过__8__分钟，容器中的水恰好放完．11．(2016·遵

5、义)如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为__5__.三、解答题12．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．解：(1)由图象得

6、：出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由函数图象得解得故y与x的函数关系式为y＝2x＋2(2)当y＝32时，32＝2x＋2，x＝15，答：这位乘客乘车的里程是15km13．(2016·齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问

7、题：(1)A，B两点之间的距离是__70__米，甲机器人前2分钟的速度为__95__米/分；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为__60__米/分；(4)求A，C两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米．解：(1)由图象可知，A，B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：(70＋60×2)÷2＝95米/分　(2)设线段EF所在直线的函数解析式为：y＝kx＋b，∵1×(95－60)＝35，∴点F的坐标为(3

8、，35)，则解得∴线段EF所在直线的函数解析式为y＝35x－70(3)∵线段FG∥x轴，∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分　(4)A，C两点之间的距离为70＋60×7＝490米　(5)设两机器人出发x分钟相距28米，前2分钟，由题意得，60x＋70－95x＝28，解得，x＝1.2，前2分钟～3分钟，两机器人相距28米时，35x－70＝28，解