2016甘肃数学复习考点跟踪突破10函数及其图象.doc

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1、考点跟踪突破10　函数及其图象一、选择题(每小题7分，共28分)1．(2015·营口)函数y＝中自变量x的取值范围是(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　A．x≥－3B．x≠5C．x≥－3或x≠5D．x≥－3且x≠52．(2014·衡阳)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．根据图象，下列信息错误的是(　A　)A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟3．(2015·济宁)匀速地向一

2、个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是下图的哪一个(　C　)4．(2015·资阳)如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB＝y(单位：度)，那么y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图是(　B　)二、填空题(每小题7分，共21分)5．(2015·广州)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为__y＝0.3x＋6(0≤x≤5)__．6．(20

3、15·湖州)放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．,第6题图)　　　,第7题图)7．(2015·武汉)如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省__2__元．解析：从图象上可以看出购买2千克苹果需要20元，且2千克以内售价是购买量的正比例函数，所以购买1千克需要10元，所以分三次每次购买1千克需要30元；2千克以后增加2千克售价增加了16元，所以每千克需要8元，所以一次性购买3千克需要2

4、8元，节省了2元三、解答题(共51分)8．(12分)(2015·义乌)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是3000÷10＝300(米/分)；在超市逗留的时间为40－10＝30(分)，故小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分钟(2)小敏返回家中的速度为：(3000－2000)÷(45－40)＝200(米/分)，即小敏从出发到返回家中所用时

5、间为：40＋3000÷200＝55(分)，故小敏8点55分返回到家9．(12分)(2013·绍兴)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数解析式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．解：(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由函数图象得解得故y与x的函数关系式为y＝2x＋2　(2)当y＝32时，32＝2x＋2，x＝15，故这位乘客乘车的里程是15km10．(13分)(2015·台州)图①中的摩天轮可抽象成

6、一个圆，圆上一点离地面的高度有y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图②所示．(1)根据图②填表：x(min)036812…y(m)…(2)变量y是x的函数吗？为什么？(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．解：(1)看图象，可知表格中从左至右分别填写：5；70；5；54；5(2)是函数．理由：由图象可知，变量y随着x的变化而变化，同时对于每一个x的取值，按照图像，都有唯一的变量y与之相对应，符合函数的定义(3)摩天轮的直径是d＝70－5＝6511．(14分)如图①，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B＝90°，A(0，10)，B(8，4)，动点P在直角边上，沿着A—B—C匀速

7、运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示．(1)则Q开始运动时的坐标是____；P点运动的速度是____；(2)求AB的长及点C的坐标；(3)问当t为何值时，OP＝PQ?解：(1)根据题意，易得Q(1，0)，点P运动速度每秒钟1个单位长度．故答案为：(1，0)；每秒