江西省新余四中、临川二中09-10学年高二数学下学期联考测试（理）新人教版.doc

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1、江西省新余一中、临川二中09-10学年高二下学期联考数学理本卷满分150分完卷时间120分钟w一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。w1．已知均为实数，则“”是成立的（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件2．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于w（）A．B．C．D．23．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，根据图中尺寸，可

2、知该几何体的体积为（）A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为，且，，则为（）A.15B.20C.25D.305．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（）Ａ．若成立，则当时，均有成立Ｂ．若成立，则当时，均有成立Ｃ．若成立，则当时，均有成立Ｄ．若成立，则当时，均有成立6．实数x，y满足不等式组的取值范围是（）A.B.C.D.7.设，则关于的方程有实根的概率是（）A、B、C、D、8．形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字

3、大，则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为（）A．20B．18C．16D．119．对于二项式的展开式，四位同学作出了四种判断：①存在，展开式中有常数项；②对任意，展开式中没有常数项；③对任意，展开式中没有的一次项；④存在，展开式中有的一次项.上述判断中正确的是（）A.①与③B.②与③C.①与④D.②与④10．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（　　）A.B.C.D.不存在11．已知集合，若将集合A中的数按从小到大排成数列，则有，，，，……依此类推，将数列依次排成如图所示的三

4、角形数阵，则第六行第三个数为（）A．247B．735C．733D．73112．对任意的实数a、b，记．若，其中奇函数y=f（x）在x=l时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数与函数y=g（x）的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是（）A．为奇函数B．有极大值F（1）且有极小值F（-1）C．的最小值为-2且最大值为2D．在（-3，0）上不是单调函数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案直接填写在答题纸给定的横线上。13．若为虚数单位，则14.设x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，则

5、x＋y的最小值是15．已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为16.线段的中点也是线段的重心,具有以下性质:①平分线段的长度;②分的比为;③是直线上所有点中到线段两个端点的距离的平方和最小的点.由此推广到三角形,进而推广到四面体中.设的重心为,点是边的中点;四面体的重心为,点是的重心.我们得到如下猜想:①平分的面积(即面积相等);②是平面内所有点中到三边的距离的平方和最小的点;③是平面内所有点中到三个顶点的距离的平方和最小的点;④分的比为;

6、⑤分的比为.你认为正确的猜想有(填上所有你认为正确的猜想的序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，务必在答题纸指定的位置作答。17．（本小题满分12分）已知条件：和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题，：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.题目测量底部不能到达的烟囱的高计算过程测量数据测量项目第一次第二次平均值测量目标（附图）结果118．（本小题

7、满分12分）底部B不能到达烟囱，A是烟囱的最高点，选择一条水平基线HG，使得H、G、B三点在同一直线上,在相距为的G、H两点用测角仪测得A的仰角分别为、，已知测角仪器高，试完成如下《实验报告》.相关数据：，.1.计算平均值,，；2.利用、、的平均值，求AB的值，写出详细计算过程；3.计算结果119.（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在A1B1上，且满足20090406（I）证明：（II）当取何值时，直线PN与平

8、面ABC所成的角最大？并求该角最大值的正切值；（II）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置。20．（本小题满分12分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.（1）求直线的方程及的值；（2）若关于的方程有两个实数解.求k的范围21（本小题满分12分）如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直，且OM（O是