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《2018年江西省临川二中、新余四中高三1月联合考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届江西省临川二中、新余四中高三1月联合考试数学(理)试题(解析版)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x
2、x2-x-2<0},N={x
3、y=^<-T},则MUN=()A.{x
4、x>-l}B.{x
5、l6、-l7、x>0}【答案】A【解析】集合M={x8、x2-x-2<0}={x9、-1vxv2},N={x10、y=QT}={x11、xNl}・MUN={x12、x>・1}.故选A.5i2.已知是虚数单位，则复数丄的虚部为()2-1A.-21B13、.-2C.2iD.2【答案】D【解析】复数三51(2+1)(2-1)(2+1)101-551+2i,虚部为2.故选D.3・己知等差数列何}的前n项和为％,若S7=14,贝lja2+a4+a6=()A.2B.4C.6D.8【答案】c【解析】等査数列{%}的的n项和为s“・所以习=士=7a4=14,得a。=2所以a2+a4+a6=3a4=6o故选C./2x+y~6>04.设x,y满足约束条件)x+2y-6<0,则目标函数z=x+y取最小值时的最优解(x,y)是()(y>0A.(6,0)B.(3,0)C.(0,6)D.(2,2)【答案】B【解析】作出可行域如图所示：标函数z=x14、+y,即平移直线y=・x+z,当直线经过点A时，最小.,解得越'即最优解为（3,0）.故选B.717Cb=log£,c=log2sin-贝I」()5A.a>b>cB・b>a>cC・c>a>bD・b>c>a【答案】A【解析】T兀兀7o>2°=l,0=lognl15、D【解析】由“①最小正周期是兀，可得歼2,排除力;兀2兀7L②图象关于直线a对称;可得亏+r+skwz・（p「+skwz・7C对于c选项：（P一,不满足，排除C；④一个对称屮心为（醫0丁带入函数y屮，B选项不满足。排除戻7C兀兀当XG检验D.y=「兀兀17U兀兀6L2?2■丁；时，2x--G[---],满足单调递增63J622故选D.7.若二项式(X2--)6的展开式中疋的系数为-160,则m的值为()xA.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】二项式仪2■巴)6的展开式的通项公式为c^(x2)6•r(--)r=4(・m)rx12-3r.XX令12・3r=3,解得r=3,16、则系数为=20(・m)‘=・160.解得m=2.故选C.8.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如10=4(mod6).右边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的n等于()A.17B.16C.15D.13【答案】A【解析】根据算法的程序框图知，从n=ll开始，依次增加1,对应的正整数要同时满足n=2(mod3),及n=2(mod5)时，即被3除余2,被5除余2,才结束循坏，输出n的值，满足条件的n=17.故选A.9.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比约为017、.618»这一数值也口J以表示为m=2sinl8»=4，则2cos227-1A.8B.4C.2D.1【答案】C【解析]vm=2sinl8°,m2+n=4>•2•rO7O••n=4-m=4-4sin18=4cos~18。myjn2sinl8°^4cos2184sinl8°cosl8.121cos27°一一cos27°一一22-(2cos227°-1)4sin36°cos54°4sin36°~;=4sin36°°选Bo227.己知双曲线C：丄（a>0,b>0）的离心率为2,左右焦点分别为F],F2,点A在双曲线C上，若△AFRa**b_的周长为10a,贝IJAAFjF2的面积18、为（）A.2715a2B.佢a?c.30a2D.15a2【答案】B【解析】点A在双曲线C上，不妨设点A在双曲线C右支上，所以19、AF]20、・21、AF222、=2d,又的周长为23、AF]24、+25、AF226、+27、F]F』=28、AF]29、+30、AF231、+2c=10a.得32、AF]33、+34、AF235、=103・2c.解得36、AF】37、=6a-c,38、AF239、=4a-c.双曲线C的离心率为2,所以幺=2,得c=2a・a所以40、AF]41、=2c,42、AF243、=c.所以44、AFi45、=46、F]F』，所以△AFR为等腰三角形.边AF?上的高为下芒2）2+（警）2=J4c2・牛=AAFjF2的
6、-l7、x>0}【答案】A【解析】集合M={x8、x2-x-2<0}={x9、-1vxv2},N={x10、y=QT}={x11、xNl}・MUN={x12、x>・1}.故选A.5i2.已知是虚数单位，则复数丄的虚部为()2-1A.-21B13、.-2C.2iD.2【答案】D【解析】复数三51(2+1)(2-1)(2+1)101-551+2i,虚部为2.故选D.3・己知等差数列何}的前n项和为％,若S7=14,贝lja2+a4+a6=()A.2B.4C.6D.8【答案】c【解析】等査数列{%}的的n项和为s“・所以习=士=7a4=14,得a。=2所以a2+a4+a6=3a4=6o故选C./2x+y~6>04.设x,y满足约束条件)x+2y-6<0,则目标函数z=x+y取最小值时的最优解(x,y)是()(y>0A.(6,0)B.(3,0)C.(0,6)D.(2,2)【答案】B【解析】作出可行域如图所示：标函数z=x14、+y,即平移直线y=・x+z,当直线经过点A时，最小.,解得越'即最优解为（3,0）.故选B.717Cb=log£,c=log2sin-贝I」()5A.a>b>cB・b>a>cC・c>a>bD・b>c>a【答案】A【解析】T兀兀7o>2°=l,0=lognl15、D【解析】由“①最小正周期是兀，可得歼2,排除力;兀2兀7L②图象关于直线a对称;可得亏+r+skwz・（p「+skwz・7C对于c选项：（P一,不满足，排除C；④一个对称屮心为（醫0丁带入函数y屮，B选项不满足。排除戻7C兀兀当XG检验D.y=「兀兀17U兀兀6L2?2■丁；时，2x--G[---],满足单调递增63J622故选D.7.若二项式(X2--)6的展开式中疋的系数为-160,则m的值为()xA.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】二项式仪2■巴)6的展开式的通项公式为c^(x2)6•r(--)r=4(・m)rx12-3r.XX令12・3r=3,解得r=3,16、则系数为=20(・m)‘=・160.解得m=2.故选C.8.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如10=4(mod6).右边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的n等于()A.17B.16C.15D.13【答案】A【解析】根据算法的程序框图知，从n=ll开始，依次增加1,对应的正整数要同时满足n=2(mod3),及n=2(mod5)时，即被3除余2,被5除余2,才结束循坏，输出n的值，满足条件的n=17.故选A.9.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比约为017、.618»这一数值也口J以表示为m=2sinl8»=4，则2cos227-1A.8B.4C.2D.1【答案】C【解析]vm=2sinl8°,m2+n=4>•2•rO7O••n=4-m=4-4sin18=4cos~18。myjn2sinl8°^4cos2184sinl8°cosl8.121cos27°一一cos27°一一22-(2cos227°-1)4sin36°cos54°4sin36°~;=4sin36°°选Bo227.己知双曲线C：丄（a>0,b>0）的离心率为2,左右焦点分别为F],F2,点A在双曲线C上，若△AFRa**b_的周长为10a,贝IJAAFjF2的面积18、为（）A.2715a2B.佢a?c.30a2D.15a2【答案】B【解析】点A在双曲线C上，不妨设点A在双曲线C右支上，所以19、AF]20、・21、AF222、=2d,又的周长为23、AF]24、+25、AF226、+27、F]F』=28、AF]29、+30、AF231、+2c=10a.得32、AF]33、+34、AF235、=103・2c.解得36、AF】37、=6a-c,38、AF239、=4a-c.双曲线C的离心率为2,所以幺=2,得c=2a・a所以40、AF]41、=2c,42、AF243、=c.所以44、AFi45、=46、F]F』，所以△AFR为等腰三角形.边AF?上的高为下芒2）2+（警）2=J4c2・牛=AAFjF2的
7、x>0}【答案】A【解析】集合M={x
8、x2-x-2<0}={x
9、-1vxv2},N={x
10、y=QT}={x
11、xNl}・MUN={x
12、x>・1}.故选A.5i2.已知是虚数单位，则复数丄的虚部为()2-1A.-21B
13、.-2C.2iD.2【答案】D【解析】复数三51(2+1)(2-1)(2+1)101-551+2i,虚部为2.故选D.3・己知等差数列何}的前n项和为％,若S7=14,贝lja2+a4+a6=()A.2B.4C.6D.8【答案】c【解析】等査数列{%}的的n项和为s“・所以习=士=7a4=14,得a。=2所以a2+a4+a6=3a4=6o故选C./2x+y~6>04.设x,y满足约束条件)x+2y-6<0,则目标函数z=x+y取最小值时的最优解(x,y)是()(y>0A.(6,0)B.(3,0)C.(0,6)D.(2,2)【答案】B【解析】作出可行域如图所示：标函数z=x
14、+y,即平移直线y=・x+z,当直线经过点A时，最小.,解得越'即最优解为（3,0）.故选B.717Cb=log£,c=log2sin-贝I」()5A.a>b>cB・b>a>cC・c>a>bD・b>c>a【答案】A【解析】T兀兀7o>2°=l,0=lognl15、D【解析】由“①最小正周期是兀，可得歼2,排除力;兀2兀7L②图象关于直线a对称;可得亏+r+skwz・（p「+skwz・7C对于c选项：（P一,不满足，排除C；④一个对称屮心为（醫0丁带入函数y屮，B选项不满足。排除戻7C兀兀当XG检验D.y=「兀兀17U兀兀6L2?2■丁；时，2x--G[---],满足单调递增63J622故选D.7.若二项式(X2--)6的展开式中疋的系数为-160,则m的值为()xA.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】二项式仪2■巴)6的展开式的通项公式为c^(x2)6•r(--)r=4(・m)rx12-3r.XX令12・3r=3,解得r=3,16、则系数为=20(・m)‘=・160.解得m=2.故选C.8.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如10=4(mod6).右边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的n等于()A.17B.16C.15D.13【答案】A【解析】根据算法的程序框图知，从n=ll开始，依次增加1,对应的正整数要同时满足n=2(mod3),及n=2(mod5)时，即被3除余2,被5除余2,才结束循坏，输出n的值，满足条件的n=17.故选A.9.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比约为017、.618»这一数值也口J以表示为m=2sinl8»=4，则2cos227-1A.8B.4C.2D.1【答案】C【解析]vm=2sinl8°,m2+n=4>•2•rO7O••n=4-m=4-4sin18=4cos~18。myjn2sinl8°^4cos2184sinl8°cosl8.121cos27°一一cos27°一一22-(2cos227°-1)4sin36°cos54°4sin36°~;=4sin36°°选Bo227.己知双曲线C：丄（a>0,b>0）的离心率为2,左右焦点分别为F],F2,点A在双曲线C上，若△AFRa**b_的周长为10a,贝IJAAFjF2的面积18、为（）A.2715a2B.佢a?c.30a2D.15a2【答案】B【解析】点A在双曲线C上，不妨设点A在双曲线C右支上，所以19、AF]20、・21、AF222、=2d,又的周长为23、AF]24、+25、AF226、+27、F]F』=28、AF]29、+30、AF231、+2c=10a.得32、AF]33、+34、AF235、=103・2c.解得36、AF】37、=6a-c,38、AF239、=4a-c.双曲线C的离心率为2,所以幺=2,得c=2a・a所以40、AF]41、=2c,42、AF243、=c.所以44、AFi45、=46、F]F』，所以△AFR为等腰三角形.边AF?上的高为下芒2）2+（警）2=J4c2・牛=AAFjF2的
15、D【解析】由“①最小正周期是兀，可得歼2,排除力;兀2兀7L②图象关于直线a对称;可得亏+r+skwz・（p「+skwz・7C对于c选项：（P一,不满足，排除C；④一个对称屮心为（醫0丁带入函数y屮，B选项不满足。排除戻7C兀兀当XG检验D.y=「兀兀17U兀兀6L2?2■丁；时，2x--G[---],满足单调递增63J622故选D.7.若二项式(X2--)6的展开式中疋的系数为-160,则m的值为()xA.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】二项式仪2■巴)6的展开式的通项公式为c^(x2)6•r(--)r=4(・m)rx12-3r.XX令12・3r=3,解得r=3,
16、则系数为=20(・m)‘=・160.解得m=2.故选C.8.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如10=4(mod6).右边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的n等于()A.17B.16C.15D.13【答案】A【解析】根据算法的程序框图知，从n=ll开始，依次增加1,对应的正整数要同时满足n=2(mod3),及n=2(mod5)时，即被3除余2,被5除余2,才结束循坏，输出n的值，满足条件的n=17.故选A.9.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比约为0
17、.618»这一数值也口J以表示为m=2sinl8»=4，则2cos227-1A.8B.4C.2D.1【答案】C【解析]vm=2sinl8°,m2+n=4>•2•rO7O••n=4-m=4-4sin18=4cos~18。myjn2sinl8°^4cos2184sinl8°cosl8.121cos27°一一cos27°一一22-(2cos227°-1)4sin36°cos54°4sin36°~;=4sin36°°选Bo227.己知双曲线C：丄（a>0,b>0）的离心率为2,左右焦点分别为F],F2,点A在双曲线C上，若△AFRa**b_的周长为10a,贝IJAAFjF2的面积
18、为（）A.2715a2B.佢a?c.30a2D.15a2【答案】B【解析】点A在双曲线C上，不妨设点A在双曲线C右支上，所以
19、AF]
20、・
21、AF2
22、=2d,又的周长为
23、AF]
24、+
25、AF2
26、+
27、F]F』=
28、AF]
29、+
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31、+2c=10a.得
32、AF]
33、+
34、AF2
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37、=6a-c,
38、AF2
39、=4a-c.双曲线C的离心率为2,所以幺=2,得c=2a・a所以
40、AF]
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42、AF2
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45、=
46、F]F』，所以△AFR为等腰三角形.边AF?上的高为下芒2）2+（警）2=J4c2・牛=AAFjF2的
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