江西临川二中&新余四中高二联考试题

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1、2010——2011学年度上学期高二年级联考临川二中新余四中数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1．的值为（）A．B．C．—D．—2．不等式的解集为（）A．B．C．D．3．已知等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则公差为()A．B．C．D．4．已知等比数列的前三项依次为，，，则（）A．B．C．D．5．直线的倾斜角的大小是（）A．B．C．D．6．在中，，，则的

2、值为（）A．B．C．D．7．已知且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．98．设等差数列的前项和为，已知，，则（）A．B．C．D．9．已知、、成等比数列，且，若，为正常数，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知数列中，，且满足，若，则的值为（）A．B．或C．或D．或第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．已知向量，，则与的夹角为．12．已知，则的值为_____________．13．设实数，满足，则的最大值是．14．在中,角、、所对的边分别是、、，若,且,则．15．已知下列四个命题：①已知正项等比

3、数列中，不等式（，）一定成立；②若（），则，；③已知数列中，（），若，则恒有（）；④公差小于零的等差数列的前项和为，若，则为数列的最大项；以上四个命题正确的是（填入相应序号）．二、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分为12分）在中，角、、所对的边分别是、、，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．917．（本小题满分为12分）已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，，求的值．18．（本大题满分12分）在中，已知，．（1）求的面积；文科：（2）设是内一点，，设，其中，分别是，的面积，求的最

4、小值．理科：（2）设是内一点，定义，其中，，分别是，，的面积，若，求的最小值．19．（本大题满分12分）已知关于的不等式，其中．（文科）（1）当时，求不等式的解集；（2）当变化时，试求不等式的解集A．（理科）（1）当变化时，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，若满足（其中Z为整数集）。试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最小的的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．920．（本大题满分13分）已知数列满足：，（）．（1）求，，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21．（本大题满分14分）在数列中，（）

5、．（1）求，，的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）（文科）设（），如果对任意，都有，求正整数的最小值．（理科）设，且（），如果对任意，都有，求实数的取值范围．9临川二中2010——2011学年度上学期高二年级第三次月考数学试题（答案）一、选择题12345678910DBCCADDCBC二、填空题11．；12．；13．；14．；15．①③④三、解答题16．解：（1）由余弦定理可得：（3分）即（6分）（2）由，可得（8分）由正弦定理得：（12分）17．解：（1）由于，则，即（3分）又由于，则，（6分）（2）由于，则，即（8分）故（10分）（12分）918

6、．解：（1）由题意可知：可得（3分）因此（6分）文科：（2）由于，且，则，即（8分）故，即当且仅当，即，时取等号（12分）理科：（2）由于，且，则，即（8分）故，即当且仅当，即，时取等号（12分）19．解：文科：（1）当时，不等式为：解得：或，即（4分）（2）当变化时，可对的取值分类讨论：①当时，不等式为：，解得：，即（6分）当时，不等式可化为：②当时，不等式为：，且，解得：，即（8分）9③当时，，不等式为：，解得：，即（10分）④当且，，不等式为：解得：或，即（12分）理科：（1）当变化时，可对的取值分类讨论：①当时，不等式为：，解得：，即（1分）当时

7、，不等式可化为：②当时，不等式为：，且，解得：，即（3分）③当时，，不等式为：，解得：，即（4分）④当且，，不等式为：解得：或，即（6分）（2）由（1）可知：当时，中的元素有无限个，而当时，中的元素为有限个（8分）要使得B中元素个数最小，而当时，取得最大值，（10分）则当时，，即（12分）920．解：（1），（2分）由题意可知：，即令，则是一个以为首项，为公比的等比数列，（4分）故，即（6分）（2）由（1）得：（8分）则①②（10分）②式─①式得：整理得：（13分）21．解：（1）由题意可知：当时，，解得：（1分）同理可得：当时，，解得：（2分）当时，，

8、解得：（3分）（2）由题意可得：（）①则当时，②②式─①式得：，（5分）等式两边